એક ગોળાકાર ચોકલેટ બોલ તેની આસપાસ સમાન જાડાઈનો આઈસ્ક્રીમનો એક સ્તર ધરાવે છે. જ્યારે આઈસ્ક્રીમ સ્તરની જાડાઈ 1 cm છે, ત્યારે આઈસ્ક્રીમ \(81 \mathrm{~cm}^3 / \mathrm{min}\) ના દરે પીગળે છે અને આઈસ્ક્રીમ સ્તરની જાડાઈ \(\frac{1}{4 \pi} \mathrm{~cm} / \mathrm{min}\) ના દરે ઘટે છે. ચોકલેટ બોલની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ (આઈસ્ક્રીમ સ્તર વિના) (\(\mathrm{cm}^2\) માં) ___ છે.

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.