JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારોકે PQR એવો એક ત્રિકોણ છે કે જેથી \(\overrightarrow{P Q}=-2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{ PR }=a \hat{ i }+\hat{b j }-4 \hat{ k }, a, b \in Z\). ધારોકે S એ QR પરનું એક બિંદુ છે, જે PQ અને PR રેખાઓથી સમાન અંતરે છે. જો \(|\overrightarrow{ PR |}=9\) અને \(\overrightarrow{ PS }=\hat{ i }-7 \hat{ j }+2 \hat{ k }\) હોય, તો \(3a - 4b\) નું મૂલ્ય ___ છે.
- A 30
- B 37
- C 40
- D 35
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 37
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{\mathrm{PQ}}=-2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) \(\overrightarrow{\mathrm{PR}}=a \hat{\mathrm{i}}+b \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}} \quad(a, b \in Z)\) \(\overrightarrow{\mathrm{PS}}=\hat{\mathrm{i}}-7 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left( t ^{2} x ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{15}, x \geq 0\) ના વિસ્તરણમાં \(t\) થી સ્વતંત્ર હોય તેવા અચળ પદની મહતમ કિમંત \(K\) હોય તો \(8\,K\) નું મુલ્ય \(....\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\) ની બે સંલગ્ન બાજુઓના સમીકરણો \(2 x-3 y=-23\) અને \(5 x+4 y=23\) છે.જો તેના એક વિકર્ણ \(AC\)નું સમીકરણ \(3 x+7 y=23\) હોય અને બીજા વિકર્ણ થી \(A\) નું અંતર \(d\) હોય, તો \(50 d ^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(y = \sqrt x \) અને \(2y - x + 3 = 0\) અને \(X-\) અક્ષ વચ્ચે ઘેરાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણ માટે મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ :
\(\begin{aligned}
& x+y+2 z=6 \\
& 2 x+3 y+\mathrm{a} z=\mathrm{a}+1 \\
& -x-3 y+\mathrm{b} z=2 \mathrm{~b}
\end{aligned}\)
જ્યાં \(a, b \in \mathbf{R}\), ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(7 a+3 b\) = ___JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(S =\{1,2,3, \ldots, 10\}\). ધારો કે \(S\) ના બધાજ ઉપગણોનો ગણ \(M\) છે. તો સંબંધ \(R =\{( A , B ): A \cap B \neq \phi\); \(A , B , \in M \}\) એ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\{x\}\) અને \([x]\) એ અનુક્રમે અપૂર્ણાક વિધેય અને મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે જો \(\int \limits_{0}^{n}\{x\} d x, \int \limits_{0}^{n}[x] d x\) અને \(10\left( n ^{2}- n \right),( n \in N , n >1)\) કોઈ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ક્રમિક પદો હોય તો \(n\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) બધાજ અંકોનો ઉપયોગ કરી આઠ અંકોની કેટલી બનાવી શક્ય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો અયુગ્મ સ્થાને ન આવે .JEE Mains 2014 Hard
- જો \(\frac{{{}^{n + 2}{C_6}}}{{{}^{n - 2}{P_2}}} = 11\), તો \(n\) એ આપેલ પૈકી સમીકરણનું સમાધાન કરે છે .JEE Mains 2016 Hard
- \(EXAMINATION\) નાં બધાજ મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી અર્થસભર કે અર્થવિહીન શબ્દો બનાવમાં આવે છે તો આવા શબ્દોમાં \(M\) એ ચોથા સ્થાને આવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક સમાંતર શ્રેણી નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે.
\(10\) મી હાર ના બધાજ પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard - ધારો કે \(b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}\) એ. \(1 \leq i \leq 4\) માટે \(b _{i} \in\{1,2,3, \ldots \ldots, 100\}\) અને \(i \neq j\) માટે \(b _{i} \neq b _{j}\) હોય,તેવું \(4\) ઘટકો વાળું એક એવું ક્રમસય છે કે જેથી \(b _{1}, b _{2^{\prime}} b _{3}\) ક્રમિક પૂણાંકો હોય અથવા તો \(b _{2}, b _{3}, b _{4}\) ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય.તો આવાં ક્રમમયો \(b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}\)ની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(A\) અને \(B\) બે \(3 \times 3\) કક્ષા વાળા શૂન્યતર વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(AB\) એ શૂન્ય શ્રેણિક થાય છે તોJEE Mains 2022 Medium