enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
વક્ર \(y = ln\, (x)\) અને રેખાઓ \(y = 0, y = ln\, (3)\) અને \(x = 0\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
- A \(3\)
- B \(3\, ln\, (3) -2\)
- C \(3\, ln\, (3) +2\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
To find the point of intersection of curves \( y=\ln (x) \text { and } y=\ln (3),\) \( \text { put } \ln (x)=\ln (3) \) \( \Rightarrow \ln (x)-\ln (3)=0\) \( \Rightarrow \ln (x)-\ln (3)=\ln (1) \) \( \Rightarrow \frac{x}{3}=1, \Rightarrow x=3 \) Required area…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\), \(\left| {\overline {AB} } \right| = a\,,\,\left| {\overline {AD} } \right| = b\) અને \(\left| {\overline {AC} } \right| = c\) તો \(\overline {DA} \). \(\overline {AB} \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+1\right) y^{\prime}-2 x y=\left(x^4+2 x^2+1\right) \cos x\), \(y(0)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(\int_{-3}^3 y(x) d x\) ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0\) ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\int x^3 \sin x \mathrm{~d} x=g(x)+C\), જ્યાં \(C\) સંકલન અચળાંક છે. જો \(8\left(g\left(\frac{\pi}{2}\right)+g^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\right)=\alpha \pi^3+\beta \pi^2+\gamma, \alpha, \beta, \gamma \in Z\) હોય, તો \(\alpha+\beta-\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f\) એ દ્વિવિકલનીય અનૃણ એવો વિધેય છે કે જેથી \((f(x))^2=25+\int_0^x\left((f( t ))^2+\left(f^{\prime}( t )\right)^2\right) dt.\) તો \(f\left(\log _{ e }(1)\right), f\left(\log _{ e }(2)\right), \ldots \ldots, f\left(\log _{ e }(625)\right)\) નો મધ્યક = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો \({\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{\sin \,\theta }&{\cos \,\theta } \\
{\sin \,\theta }&{ - x}&1 \\
{\cos \,\theta }&1&x
\end{array}} \right|\) અને \({\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{\sin \,2\theta }&{\cos \,\,2\theta } \\
{\sin \,2\theta }&{ - x}&1 \\
{\cos \,\,2\theta }&1&x
\end{array}} \right|\), \(x \ne 0\) ;તો દરેક \(\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) માટે . . . .JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે ગણ \(A\) અને \(B\) બન્ને માં \(5\) ઘટકો છે.ધારોકે ગણ \(A\) અને \(B\) ના ધટકોના મધ્યક અનુક્રમે \(5\) અને \(8\) છે તથા ગણ \(A\) અને \(B\) ના ઘટકોનું વિચરણ અનુક્રમે \(12\) અને \(20\) છે.\(A\) ના પ્રત્યેક ઘટકોમાંથી \(3\) બાદ કરીને અને \(B\)ના પ્રત્યેક ઘટકોમાં \(2\) ઉમેરીને \(10\) ધટકોવાળો નવો ગણ \(C\) બનાવવામાં આવે છે.તો \(C\) ના ધટકોના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ત્રણ સમાન થેલીઓ આપેલી છે, દરેકમાં 10 દડા છે, જેના રંગો નીચે મુજબ છે:
\(\begin{array}{cccc} & \text{Red} & \text{Blue} & \text{Green} \\ \text{Bag I} & 3 & 2 & 5 \\ \text{Bag II} & 4 & 3 & 3 \\ \text{Bag III} & 5 & 1 & 4\end{array}\)
એક વ્યક્તિ યાદચ્છિક રીતે એક થેલી પસંદ કરે છે અને તેમાંથી એક દડો બહાર કાઢે છે. જો દડો લાલ હોય, તો તે થેલી I માંથી હોવાની સંભાવના p છે અને જો દડો લીલો હોય, તો તે થેલી III માંથી હોવાની સંભાવના q છે, તો \(\left(\frac{1}{\mathrm{p}}+\frac{1}{\mathrm{q}}\right)\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2025 Easy - જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{e}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10, \alpha, \beta, \gamma \in R\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો સંકલન \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{x^2 \cos x}{1+\pi^x}+\frac{1+\sin ^2 x}{1+e^{\sin x^{323}}}\right) d x=\frac{\pi}{4}(\pi+a)-2\) હોય, તો \(a\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{1}{|x|} & ,|x| \geq 2 \\ a x^2+2 b, & |x|<2\end{array}\right.\) એ \(R\) પર વિકલનીય હોય, તો \(48(\mathrm{a}+\mathrm{b}) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard