JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે \(\triangle A B C\) ના એક શિરોબિંદુુના યામ \(A(0,2, \alpha)\) છ અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ રેખા \(\frac{x+\alpha}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}\) પર આવેલા છે. તો \(\alpha \in Z\) માટે, જો \(\triangle A B C\) નું ક્ષેત્રફળ \(21\) ચો.એકમ હોય અને રેખા ખંડ \(BC\)ની લંબાઈ \(2 \sqrt{21}\) એકમ હોય, તો \(\alpha^2=.........\)
- A \(8\)
- B \(7\)
- C \(9\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
A. \(\left( O _1 2, \alpha\right)\) \(\left|\frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{21} \cdot\right| \begin{array}{ccc} i & j & k \\ \alpha & 1 & \alpha+4 \\ 5 & 2 & 3\end{array}\left|\frac{1}{\sqrt{25+4+9}}\right|=21 \sqrt{21}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(x^2+x+1=0\) નું એક ઉકેલ \(\alpha\) છે, અને કેટલાક \(a\) અને \(b\) ∈ \(\mathbb{R}\) માટે, \(\left[\begin{array}{lll}4 & \mathrm{a} & \mathrm{b}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & 16 & 13 \\ -1 & -1 & 2 \\ -2 & -14 & -8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 0\end{array}\right]\). જો \(\frac{4}{\alpha^4}\) \(+\frac{\mathrm{m}}{\alpha^{\mathrm{a}}}+\frac{\mathrm{n}}{\alpha^{\mathrm{b}}}=3\) હોય, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \({I_n} = \smallint {\tan ^n}xdx,\left( {n > 1} \right).\) જો \({I_4} + {I_6} = a{\tan ^5}x + b{x^5} + C\), જયાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે. તો ક્રમયુકત જોડ \(\left( {a,b} \right)\) બરાબર . . . છે.JEE Mains 2017 Medium
- \(\alpha, \beta \in(0, \pi / 2)\) માટે ધારો ક \(3 \sin (\alpha+\beta)=2 \sin (\alpha-\beta)\) થાય અને એક વાસ્તવિક સંખ્યા \(k\) એવી છે કે જેથી \(\tan \alpha=k \tan \beta\) થાય. તો \(k\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો કોઈ \(\alpha\) માટે \(3^{2 \sin 2 \alpha-1},14\) અને \(3^{4-2 \sin 2 \alpha}\) એ પ્રથમ ત્રણ સમાંતર શ્રેણીના પદો હોય તો તે સમાંતર શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ ............ થાયJEE Mains 2020 Hard
- જો \((1+x)^n\) ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણક ગુણોત્તર \(1:5:20\)માં હોય, તો ચોથા પદ નો સહગુણક \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- કોઈ પણ બે છોકરીઓ જોડે જોડે ન બેસે તે રીતે \(5\) છોકરીઓ અને \(7\) છોકરાઓ ને ગોળાકાર ટેબલ પર બેસાડવાની રીત ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y=y(x), y \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec y \frac{d y}{d x}-\sin (x+y)-\sin (x-y)=0,\) નો ઉકેલ છે અને જો \(y(0)=0\) હોય તો \(5 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(10\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{10}\) માટે, જો \(\sum_{i=1}^{10}(x_i+2)^2=180\) અને \(\sum_{i=1}^{10}(x_i-1)^2=90\) હોય, તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન છે:JEE Mains 2026 Medium
- \((0,0),(0,41) \) અને \( (41,0)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં આવેલા હોય અને જેના બંને યામેા પૂર્ણાંકો હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા .. . . .. છે. .JEE Mains 2015 Hard
- \(\cos \,\frac{\pi }{{{2^2}}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^3}}}{._{..................}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}.\,\sin \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(50 \tan \left(3 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+2 \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\right)+4 \sqrt{2} \tan \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1}(2 \sqrt{2})\right)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x \frac{ d y}{ d x}-y=\sqrt{y^{2}+16 x^{2}}, y(1)=3\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. તો \(y(2)= \dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium