JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 1\end{array}\right]\). જો \(A^{13}\) નાં વિકર્ણી ધટકોનો સરવાળો \(3^n\) હોય, તો \(n\) = ...............
- A \(7\)
- B \(9\)
- C \(6\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 1\end{array}\right]\) \(A^2=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}3 & -3 \\ 3 & 0\end{array}\right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 2 y \leq x^2+3, y+|x| \leq 3, y \geqslant|x-1|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A છે. તો 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{3x}}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{3}{{4x}}} \right) = \frac{\pi }{2},\,x > \frac{3}{4}\) તો \(x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમતલ જમીન પરના એક બિંદુ \(P\) થી શિરોલંબ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(\alpha \) માલૂમ પડે છે. બિંદુ \(P\) થી ટાવરના તળિયા બાજુ \(2\, metres\) ખસતા તેનો ઉત્સેધકોણ \(\beta \) માલૂમ પડે છે તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટર માં ) મેળવોJEE Mains 2014 Hard
- જો \(|x|<1,|y|<1\) અને \(x \neq y,\) હોય તો આપેલ અનંત શ્રેણી \((x+y)+\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)+\left(x^{3}+x^{2} y+x y^{2}+y^{3}\right)+\ldots .\) નો સરવાળો મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(S=\left\{x \in R : \sin ^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2 x+2}}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{\pi}{4}\right\}\) હોય,તો \(\sum_{x \in R }\left(\sin \left(\left(x^2+x+5\right) \frac{\pi}{2}\right)-\cos \left(\left(x^2+x+5\right) \pi\right)\right)=........\).JEE Mains 2023 Hard
- \(x^2(1+x)^{98}+x^3(1+x)^{97}+x^4(1+x)^{96}+\ldots+x^{54}(1+x)^{46}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{70}\) નો સહગુણક \({ }^{99} \mathrm{C}_{\mathrm{p}}-{ }^{46} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}\) છે. તો \(p+q\) ની શક્ય કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}^{2}}\right)\left(1+\frac{2^{2}}{\mathrm{n}^{2}}\right)^{2} \ldots\left(1+\frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}}\right)^{\mathrm{n}}\), હોય તો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(U_{n}\right)^{\frac{-4}{n^{2}}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી સંકર સંખ્યા \(w =1-\sqrt{3} i\) આપેલ છે. જો બીજી સંખ્યા \(z\) આપેલ છે કે જેથી \(|z w|=1\) અને \(\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2} \) થાય તો ઉગમબિંદુ , \(z\) અને \(w\) શિરોબિંદુ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- એક પરીક્ષામાં \(5\) વિદ્યાર્થીઓને તેઆના રોલનંબર પ્રમાણે બેઠકો ફાળવવામાં આવે છે.કોઈ પણ વિદ્યાર્થી તેમને ફળવાયેલ બેઠક પર ન બેઠો હોય તેવી રીતોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\frac{3 \cos 36^{\circ}+5 \sin 18^{\circ}}{5 \cos 36^{\circ}-3 \sin 18^{\circ}}\) નું મૂલ્ય \(\frac{a \sqrt{5}-b}{c}\) હોય, જ્યાં \(a, b, c\) પ્રકૃતિક સંખ્યાઓ છે અને ગુ.સા.અ. \((\mathrm{a}, \mathrm{c})=1\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(z=x+i y\) એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{2 z-3 i}{2 z+i}\) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. જો \(x+y^2=0\) હોય, તો \(y^4+y^2-y=........\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે વિધેય,
\(f(x)= \begin{cases}-3 a x^2-2, & x \lt 1 \\ a^2+b x, & x \geqslant 1\end{cases}\)
તમામ \(x \in \mathbf{R}\) માટે વિકલનીય છે, જ્યાં \(\mathbf{a}\gt1, \mathbf{b} \in \mathbf{R}\) છે. જો \(y=f(x)\) અને રેખા \(y=-20\) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha+\beta \sqrt{3}, \alpha, \beta \in Z\) હોય, તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ________ છે.JEE Mains 2025 Hard