JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ બિંદુ \((1,2,3)\) માંથી રેખા \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}\) પરનો લંબપાદ છે. તો \(19(\alpha+\beta+\gamma)\) = ...........
- A \(102\)
- B \(101\)
- C \(99\)
- D \(100\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(101\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let foot \(P(5 k-3,2 k+1,3 k-4)\) DR's \(\rightarrow\) AP: \(5 \mathrm{k}-4,2 \mathrm{k}-1,3 \mathrm{k}-7\) DR's \(\rightarrow\) Line: \(5,2,3\) Condition of perpendicular lines \((25 k-20)+(4 k-2)+(9 k-21)=0\) Then \(\mathrm{k}=\frac{43}{38}\) Then…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધાર્થીને \(8\) સત્ય- અસત્ય પ્રકારના પ્રશ્નોની પરીક્ષા દેવાની છે. વિધાર્થી પ્રશ્નોના જવાબ સમાન સંભાવનાથી ધારે છે. જો ઓછામાં ઓછા \('n'\) પ્રશ્નો સાચા જવાબ આપે તેની સંભાવના \(\frac{1}{2}\) કરતાં ઓછી હોય તો \(\mathrm{n}\) નું ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- અહી વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}-4 x +3=0\) પરના બે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકએ ઉગમબિંદુ \(O (0,0)\) આગળ મળે છે. તો ત્રિકોણ \(OAB\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(R =\{( P , Q ) \mid P\) અને \(Q\) ઊગમબિંદુથી સમાન અંતરે આવેલ છે \(\}\). એ એક સંબંધ છે, તો \((1,- 1)\) નો સામ્ય વર્ગ એ ........... ગણ છે.JEE Mains 2021 Medium
- સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો \(2n + 3n^2\) છે અને નવી સમાંતર શ્રેણી બનાવમાં આવે છે કે જેમાં પ્રથમ પદ સમાન હોય અને સામાન્ય તફાવત બમણો હોય તો નવી શ્રેણીના \(n\) પદનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે, અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય \( \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1 \) ની નાભિઓ સાથે સંપાતી છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા 5 હોય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=\frac{(\tan x)+y}{\sin x(\sec x-\sin x \tan x)}\), \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ હોય છે અને શરત \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2\) નું પાલન કરે છે તો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(y\, = tan\, x\), \(0 \leq x \leq \frac{\pi }{2}\) અને તેના \(x\, = \frac{\pi}{4}\) આગળના સ્પર્શક દ્વારા \(x-\)અક્ષની ઉપર ના ભાગ માં આવેલ આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ ચાર ઘાતનું બહુપદી વિધેય છે જેને \(x=4\) અને \(x=5\) આગળ અંત્ય કિંમતો મળે છે. જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}=5\) હોય, તો \(f(2)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- અહી ગણ \(\mathrm{S}=\{1,2,3,4,5,6,9\} \) આપેલ છે. તો ગણ \(\mathrm{T}=\{\mathrm{A} \subseteq \mathrm{S}: \mathrm{A} \neq \phi\) અને ગણ \(\mathrm{A}\) ના \(3\) ના ગુણક સિવાયના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે રેખા \(l\) એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(l_1: \overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-11 \hat{ j }-7 \hat{ k })+\lambda(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }), \lambda \in R\) તથા \(l_2: \overrightarrow{ r }=(-\hat{ i }+\hat{ k })+\mu(2 \hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }), \mu \in R\) ને લંબ છે. જો \(l\) અને \(l_1\) નું છેદબિંદુ \(P\) હોય તથા \(P\) માંથી \(l_2\) પરના લંબનો લંબપાદ \(Q(\alpha, \beta, \lambda)\) હોય,તો \(9(\alpha+\beta+\lambda)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sum_{r=0}^5 \frac{{ }^{11} C_{2r+1}}{2 r+2}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), તો \(\mathrm{m}-\mathrm{n}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- બિંદુ \(Q(0,2,-2)\) નું રેખા થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \(\mathrm{P}(5,-4,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(-3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}})\) \(\lambda(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}), \lambda \in \mathbb{R}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\) \(\mu(-\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{\mathrm{k}}), \mu \in \mathbb{R}\) ને લંબ હોય.JEE Mains 2024 Hard