JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે પરવલય \(y^2=16 x\) ની નાભિજીવા \(P Q\) નું બિંદુ \(P\) એ \((1,-4)\) છે. જો પરવલયનું નાભિબિંદુ જીવા PQ ને \(\mathrm{m}: \mathrm{n}\) ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m^2+n^2\) = __________
- A \(17\)
- B \(10\)
- C \(37\)
- D \(26\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(17\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^2=16 x ; a=4 \quad\) નાભિબિંદુ \(S \equiv(4,0)\) \(\begin{aligned} & 2 \mathrm{at}_1=-4 \\ & \Rightarrow 2(4) \mathrm{t}_1=-4 \\ & \Rightarrow \mathrm{t}_1=-\frac{1}{2} \\ & \because \mathrm{t}_1 \mathrm{t}_2=-1\end{aligned}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે. સમીકરણ \(2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x=\frac{2 \pi}{5}\) નાં વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) અને \(\frac{x}{1}=\frac{y}{\alpha}=\frac{z-5}{1}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\frac{5}{\sqrt{6}}\) હોય, તો \(\alpha\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \(\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{\tan \left(\pi \cos ^{2} \theta\right)}{\sin \left(2 \pi \sin ^{2} \theta\right)}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\hat{a}\) અને \(\hat{b}\) એ બે એવા એકમ સદીશો છે કે જેથી \(|(\hat{ a }+\hat{ b })+2(\hat{ a } \times \hat{ b })|=2\) થાય. જો \(\theta \in(0, \pi)\)એ \(\hat{a}\) and \(\hat{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો વિધાનો: \(( S_{1})\): \(2|\hat{ a } \times \hat{ b }|=|\hat{ a }-\hat{ b }|\) અને \((S_{2})\) : \(\hat{a}\) ના \((\hat{a}+\hat{b})\) પરના પ્રક્ષેપનું માન \(\frac{1}{2}\) છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{I}(x)=\int \frac{d x}{(x-11)^{\frac{11}{13}}(x+15)^{\frac{15}{13}}}\). જો \(\mathrm{I}(37)-\mathrm{I}(24)=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\mathrm{~b}^{\frac{1}{13}}}-\frac{1}{\mathrm{c}^{\frac{1}{13}}}\right)\) હોય, જ્યાં \(\mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathrm{N}\) હોય, તો \(3(\mathrm{~b}+\mathrm{c})\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- \(\int {\frac{{3{x^{13}}\, + \,\,2{x^{11}}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^4}}}dx} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]\). જો \(B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] A \left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]\) હોય,તો શ્રેણિક \(\sum \limits_{n=1}^{50} B^n\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અવલોકનોનાં બે ગણના આંકડાઓ નીચે મુજબ આપેલ છે :
જો બંને અવલોકનોનાં સંયુક્ત ગણનો વિચરણ \(\frac{17}{9}\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય ..... છે.કદ મધ્યક વિચરણ અવલોકન \(I\) \(10\) \(2\) \(2\) અવલોકન \(II\) \(n\) \(3\) \(1\) JEE Mains 2021 Hard - જો \(\cot \alpha=1\) અને \(\sec \beta=-\frac{5}{3}\), જ્યાં \(\pi<\alpha<\frac{3 \pi}{2}\) અને \(\frac{\pi}{2}<\beta<\pi\) છે તો \(\tan (\alpha+\beta)\) ની કીમત અને \(\alpha+\beta\) નુ ચરણ અનુક્રમે ................. છેJEE Mains 2022 Medium
- સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુ રેખા \(x + y = 3\) અને \(x -y + 3 = 0\) પર આવેલ છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ \((2, 4)\) માં છેદે તો તેમાંથી એક શિરોબિંદુ ............... થાયJEE Mains 2019 Hard
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ સમીકરણ \(x^2 + x + 1 = 0\) ના બીજ હોય તો \(y (\ne 0) \in R\) માટે \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0\) ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium