JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
ધારો કે પાંચ અવલોકનો \(x_1=1, x_2=3, x_3=a, x_4=7\) અને \(x_5=b, a \gt b\), નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 5 અને 10 છે. તો અવલોકનો \(n+x_n, n=1,2, \ldots \ldots . .5\) નું વિચરણ શોધો.
- A \(17\)
- B \(16.4\)
- C \(17.4\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}=\frac{1+3+a+7+b}{5}=5 \\ & a+b=14 \\ & \sigma^2=\frac{\sum x_i^2}{n}-(\bar{x})^2 \\ & \Rightarrow \frac{1^2+3^2+a^2+7^2+b^2}{5}-25=10 \\ & a^2+b^2=116 \\ & a \gt b \quad a=10 \quad b=4 \\ & n+x_n: 2,5,13,11,9\end{aligned}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(3\) અથવા \(4\) વડે વિભાજ્ય હોય પરંતુ \(48\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી \(3\) અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(5^{99}\) ને \(11\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\dfrac{dy}{dx} = (1 + x + x^2)(1 - y + y^2)\) નો ઉકેલ છે, \(y(0) = \dfrac{1}{2}\). તો \((2y(1) - 1)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots \ldots \infty\right) \log _{e} 2}\) એ સમીકરણ \(t ^{2}-9 t +8=0,\) નું સમાધાન કરે, તો \(\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)\) નું મૂલ્ય .......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(0 < a , b < 1,\) અને \(\tan ^{-1} a +\tan ^{-1} b =\frac{\pi}{4},\) હોય તો \((a+b)-\left(\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\right)+\left(\frac{a^{3}+b^{3}}{3}\right)-\left(\frac{a^{4}+b^{4}}{4}\right)+\ldots\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- વક્રો \(y^2=8 \\mathrm{x}\) અને \(x^2+y^2+12 y+35=0\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શું છે?JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{1}{x^2-2 x-2}\right)\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \gamma] \cup[\delta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(p, q, r\) એ શ્રેણિક સમીકરણ \([p\,q\,r]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
3&4&1\\
3&2&3\\
2&0&2
\end{array}} \right] = [3\,\,\,0\,\,\,1]\) નું પાલન કરે છે તો \(2p + q - r\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard - જો વક્ર \(y = f(x)\) બિંદુ \((1, e)\) માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ \(dy = y(2 + \log_e x)\,dx\) નું સમાધાન કરતું હોય, \(x > 0\), તો \(f(e)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારાકે\(X=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\0 & 0 & 0\end{array}\right], Y=\alpha I+\beta X+\gamma X^{2}\)અને \(\left.Z=\alpha^{2} I-\alpha \beta X+\left(\beta^{2}-\alpha \gamma\right) X^{2}, \alpha, \beta, \gamma \in R . \gamma\right\rangle Y^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1 / 5 & -2 / 5 & 1 / 5 \\ 0 & 1 / 5 & -2 / 5 \\ 0 & 0 & 1 / 5\end{array}\right]\) હોય,તો \((\alpha-\beta+\gamma)^{2}=\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A=\{1,2,3,5,8,9\}\), તો \(f: A \rightarrow A\) હોય તેવા પ્રત્યેક \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) માટે \(m, n \in A\) થાય તેવા શક્ય વિધેયો \(m \cdot n \in A\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- પ્રતિલોમ ત્રિકોણમિતિ વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતાં, \(\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2} \sqrt{1-x^2}\right),-\frac{1}{2} \lt x \lt \frac{1}{\sqrt{2}}\)= ___JEE Mains 2025 Easy