JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
ધારો કે A અને B એ \((1+x)^{2 \mathrm{n}-1}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અનુક્રમે \(30^{\text {th }}\) અને \(12^{\text {th }}\) પદોના સહગુણાંકો છે. જો \(2 \mathrm{~A}=5 \mathrm{~B}\) હોય, તો n = __________
- A 22
- B 20
- C 21
- D 19
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 21
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \mathrm{A}={ }^{2 \mathrm{n}-1} \mathrm{C}_{29} \quad \mathrm{~B}={ }^{2 \mathrm{n}-1} \mathrm{C}_{11} \\ & 2^{2 \mathrm{n}-1} \mathrm{C}_{29}=5{ }^{2 \mathrm{n}-1} \mathrm{C}_{11} \\ & 2 \frac{(2 \mathrm{n}-1)!}{29!(2 \mathrm{n}-30)!}=5 \frac{(2…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(5\) અવલોકન વાળી માહિતીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(8\) છે. જો \(3\) અવલોકનો \(1,3,5\) હોય તો બાકીના બે અવલોકનોનો ઘનનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\log _7\left(1-\log _4\left(x^2-9 x+18\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ \(\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x, x \in[-3 \pi\) \(3 \pi]\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ..... છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે સદિશો \(\vec{u}_1=\hat{i}+\hat{j}+a \hat{k}, \vec{u}_2=\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{u}_3=c \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) સમતલીય છે.જો સદિશો \(\vec{v}_1=(a+b) \hat{i}+c \hat{j}+c \hat{k}, \vec{v}_2=a \hat{i}+(b+c) \hat{j}+a \hat{k}\) અને \(\vec{v}_3=b \hat{i}+b \hat{j}+(c+a) \hat{k}\) પણ સમતલીય હોય, તો \(6( a + b + c )=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- તમામ સ્વરો હંમેશા એક સાથે આવે તે પ્રકાર શબ્દ "\(INDEPENDENCE\)" ના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(k \in \mathbb{R}\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કે જેથી સમીકરણ \(z(\bar{z} + 2 + i) + k(2 + 3i) = 0\), \(z \in \mathbb{C}\) ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય, તે અંતરાલ \([\alpha, \beta]\) છે. તો \(9(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f(x)=\log _e\left(4 x^2+11 x+6\right)+\sin ^{-1}(4 x+3)+\cos ^{-1}\left(\frac{10 x+6}{3}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(36|\alpha+\beta|=......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે રેખા \(L_{1}\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{4}=1\) નો સ્પર્શક છે અને ધારો કે \(L_{2}\) એ ઉગામબિંદુમાંથી પસાર થતી અને \(L_1\) ને લંબ રેખા છે.જો \(L_1\) અને \(L_2\)ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ \(\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=\alpha x^{2}+\beta y^{2}\) હોય તો \(\alpha+\beta=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \(2^{sin x}+2^{cos x}\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- રેખાાઓ \(x+1=2 y=-12 z\) ખને \(x=y+2=6 z-6\) વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Easy
- જો \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{ i }+\beta \hat{ j }+3 \hat{ k }\) \(\overrightarrow{ b }=-\beta \hat{ i }-\alpha \hat{j}-\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }-2 \hat{ j }-\hat{ k }\) આપેલ છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }=1\) અને \(\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=-3,\) તો \(\frac{1}{3}((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(a , b , c\) અને \(d\) એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(a + b + c + d =11\) થાય.જો \(a ^5 b ^3 c ^2 d\) ની મહત્તમ કિંમત \(3750\,\beta\) હોય, તો \(\beta\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard