JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે \(\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}\) અને \(\mathrm{L}_2: \frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\) બે રેખાઓ છે.
ધારો કે \(L_3\) એ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) માંથી પસાર થતી અને \(L_1\) અને \(L_2\) બંનેને લંબ એક રેખા છે. જો \(L_3\) રેખા \(\mathrm{L}_1\) ને છેદે, તો \(|5 \alpha-11 \beta-8 \gamma|\) = ___
- A 20
- B 18
- C 25
- D 16
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 25
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \text { DR's of } L_3=\overrightarrow{\mathrm{m}} \times \overrightarrow{\mathrm{n}}=\left|\begin{array}{ccc}\hat{\mathrm{i}} & \hat{\mathrm{j}} & \hat{\mathrm{k}} \\ 1 & -1 & 2 \\ -1 & 2 & 1\end{array}\right| \\ & =-5 \hat{\mathrm{i}}-3…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(y=y(x)\) પરના કોઈપણ બિંદુ \((x, y), x>0, y>0\) આગળના અભીલમનો ઢાળ \(\frac{x^{2}}{x y-x^{2} y^{2}-1}\) મુજબ આપેલ છે. જો વક્ર \((1,1)\) બિંદુમાંથી પસાર થતો હોય, તો \(e \cdot y(e)=...........\)JEE Mains 2022 Hard
- \(\lambda \) ની કિમંતોનો ગણ . . . . થાય જો સુરેખ સમીકરણો \(x - 2y - 2z = \lambda x\) ; \(x + 2y + z = \lambda y\) ; \(-x - y = \lambda z\) એ શૂન્યતર ઉકેલ હોય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{a}=1+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_2}{3!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_2}{4!}+\frac{{ }^4 \mathrm{C}_2}{5!}+\ldots\), \(\mathrm{b}=1+\frac{{ }^1 \mathrm{C}_0+{ }^1 \mathrm{C}_1}{1!}+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_0+{ }^2 \mathrm{C}_1+{ }^2 \mathrm{C}_2}{2!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_0+{ }^3 \mathrm{C}_1+{ }^3 \mathrm{C}_2+{ }^3 \mathrm{C}_3}{3!}+\ldots .\) તો \(\frac{2 b}{a^2}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4\}\) તો ગણ \(\{f: S \times S \rightarrow S : f\) એ વ્યાત્પ છે અને \(f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ; \forall( a , b ) \in S \times S \}\) નાં ધટકોની સંખ્યા...........છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \((3,2,1)\) માંથી પસાર થતી અને સમતલો \(x+2 y+z=0\) તથા \(3 y-z=3\) ને સમાંતર રેખા પર \((1,9,7)\) માંથી દોરલ લંબપાદ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma=..........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\alpha ,\beta \in C\) એ સમીકરણ \({x^2} - x + 1 = 0\) ના ભિન્ન બીજ હોય તો \({\alpha ^{101}} + {\beta ^{107}}\) મેળવો.JEE Mains 2018 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(S =\{\sqrt{ n }: 1 \leq n \leq 50\) અને \(n\) અયુંગ્મ છે. \(\}\) ધારો કે \(a \in S\) અને \(A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & a \\ -1 & 1 & 0 \\ - a & 0 & 1\end{array}\right]\) છે. જો \(\sum_{ a \in S } \operatorname{det}(\operatorname{adj} A )=100 \lambda\) હોય, તો \(\lambda\) .........JEE Mains 2022 Medium
- પરવલય \(y^ 2\, = 4x\) ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ માંથી આંતરેલ અભિલંબ એકબીજાને .............. બિંદુએ છેદે છેJEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(P \left(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}\right), Q , R\) અને \(S\) એ ઉપવલય \(9 x^2+4 y^2=36\) પરના ચાર બિંદુઓ છે.ધારોકે \(PQ\) અને \(RS\) પરસ્પર લંબ છે તથા ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.જો \(\frac{1}{(P Q)^2}+\frac{1}{(R S)^2}=\frac{p}{q}\),જ્યાં \(p\) અને \(q\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(p+q=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે ABC એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે જેનું લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે તથા બાજુ BC એ રેખા \(x+2 \sqrt{2} y=4\) પર છે. જો શિરોબિંદુ A ના યામ \((\alpha, \beta)\) હોય. તો \(|\alpha+\sqrt{2} \beta|\) થી નાની અથવા સમાન એવી મોટામાં મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો સમીકરણ સંહતિ \(k x+y+2 z=1\) ; \(3 x-y-2 z=2\) ; \(-2 x-2 y-4 z=3\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(k=..........\)JEE Mains 2021 Medium
- ત્રણ રેખાઓ \(x-y=0, x+2 y=3\) અને \(2 x+y=6\) નો છેદJEE Mains 2021 Medium