JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
અહી \(Q\) એ બિંદુ \(\mathrm{P}(7,-2,13)\) માંથી સમતલ કે જે રેખાઓ \(\frac{x+1}{6}=\frac{y-1}{7}=\frac{z-3}{8}\) અને \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-3}{7}\) સમાવે છે તેના પર દોરવમાં આવેલ લંબપાદ છે તો \((\mathrm{PQ})^{2}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(100\)
- B \(96\)
- C \(97\)
- D \(95\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(96\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Containing the line \(\left|\begin{array}{ccc}x+1 & y-1 & z-3 \\ 6 & 7 & 8 \\ 3 & 5 & 7\end{array}\right|=0\) \(9(x+1)-18(y-1)+9(z-3)=0\) \(x-2 y+z=0\) \(P Q=\left|\frac{7+4+13}{\sqrt{6}}\right|=4 \sqrt{6}\) \(P Q^{2}=96\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમતલનું સમીકરણ મેળવો કે જે \(y-\) અક્ષ અને બિંદુ \((1,2,3)\) ને સમાવે છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(^{20}{C_1} + \left( {{2^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{3^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{2^2}} \right) + ..... + \left( {{{20}^2}} \right){\,^{20}}{C_{20}} = A\left( {{2^\beta }} \right)\) થાય તો \((A, \beta )\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\cos ec\,\theta = \frac{{p + q}}{{p - q}}\) \(\left( {p \ne q \ne 0} \right)\), તો \(\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right)} \right|\) = .......JEE Mains 2014 Hard
- અંકો \(1, 2, 3\) અને \(5\) ના ઉપયોગથી બનતી અને \(15\) વડે વિભાજ્યા હોય તેવી \(4-\)અંકી સંખ્યાઓ (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય છે) ની સંખ્યા \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta & 0 & -\sin \theta \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \theta & 0 & \cos \theta\end{array}\right]\). જો કોઈ \(\theta \in(0, \pi)\) માટે, \(A^2=A^T\) હોય, તો શ્રેણિક \((\mathrm{A}+\mathrm{I})^3+(\mathrm{A}-\mathrm{I})^3-6 \mathrm{~A}\) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો _____ બરાબર છે.JEE Mains 2025 Easy
- બિંદુ \((2,3,5)\) નું રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો \(2 \alpha+3 \beta+\) \(4 \gamma =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- બધાજ અંકો \(1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) નો ઉપયોગ કરી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો એ યુગ્મ સ્થાને આવે .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(t \) સમયે જીવીત સસલાંની જનસંખ્યા વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dp\left( t \right)}}{{dt}} = \frac{1}{2}p\left( t \right) - 200\) દ્વારા નિયંત્રિત છે.જો \( p(0)=100 \) ,તો \(p(t)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો વક્રો \(\frac{{{x^2}}}{\alpha } + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) અને \({y^3} = 16x\) એ લંબછેદી હોય તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(H _{ n }: \frac{x^2}{1+n}-\frac{y^2}{3+n}=1, n \in N\) છે.ધારો કે \(k\) એ \(n\) ની એવી લઘુતમ યુગ્મ કિંમત છે કે જેથી \(H _{ k }\) ની ઉત્કેન્દ્રતા સંમેય સંખ્યા થાય.જો \(H _{ k }\) ના નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(21\,l =........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f ( x )=\int \frac{\sqrt{ x }}{(1+ x )^{2}} d x ( x \geq 0) .\) હોય તો \(f (3)- f (1)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- શ્રેણી \(1 + \dfrac{1}{2}(1^2 + 2^2) + \dfrac{1}{3}(1^2 + 2^2 + 3^2) + \ldots\) ના 10 પદ સુધીનો સરવાળો બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium