JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
અહી બિંદુ \(B\) અને \(C\) બે બિંદુઓ રેખા \(y+x=0\) પર આવેલ છે કે જેથી \(B\) અને \(C\) એ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે સંમિત છે . ધારો કે બિંદુ \(A\) એ રેખા \(y -2 x =2\) પર છે કે જેથી \(\triangle ABC\) એ સમબાજુ થાય છે તો \(\triangle ABC\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(3 \sqrt{3}\)
- B \(2 \sqrt{3}\)
- C \(\frac{8}{\sqrt{3}}\)
- D \(\frac{10}{\sqrt{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{8}{\sqrt{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
At A \(x=y\) \(Y-2 x=2\) \((-2,-2)\) Height from line \(x + y =0\) \(h=\frac{4}{\sqrt{2}}\) Area of \(\Delta=\frac{\sqrt{3}}{4} \frac{ h ^2}{\sin ^2 60}=\frac{8}{\sqrt{3}}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(y\, = 3\, sin\,\theta\, cos\,\theta\), \(x\, = e^{\theta}\, sin\,\theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi \) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને સમાંતર હોય તો \(\theta \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો શ્રેણિક \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\a&2&b\end{array}} \right]\) એે સમીકરણ \(AA^T=9I \) નું સમાધાન કરે છે,જયાં \( I\) એ \(3×3\) એકમ શ્રેણિક છે,તો ક્રમયુકત જોડ \((a,b)=\)JEE Mains 2015 Medium
- રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{2}\) નું બિંદુ \(\mathrm{P}(2,-10,1)\) થી લંબ અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- અહી \(f : R \rightarrow R\) એ વિકલનિય વિધેય છે કે જેથી \(f^{\prime}(x)+f(x)=\int \limits_0^2 f(t) d t\) થાય જો \(f(0)=e^{-2}\) હોય તો \(2 f (0)- f (2)\) ની કિમંત \(.........\) મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- વિકલનીય વિધેય \(f: R -\{0\} \rightarrow R\) માટે,ધારોકે \(3 f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}-10\) તો \(\left|f(3)+f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|=...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]\),જ્યાં \(a, c, \in R\) છે. જો \(A^3=A\) અને \(a\) ની ધન કિમત, અંતરાલ \((n-1, n]\) માં હોય, જ્યાં \(n \in N\), તો \(n=...........\).JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\lambda, \mu \in {R}\). જો સમીકરણ સંહતિ \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2\) \(97 x+155 y-189 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\mu+2 \lambda=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(y=f(x)\) એ નાભિ \(\left(\frac{-1}{2}, 0\right)\) વાળો નીયામિકા અને \(y=-\frac{1}{2}\) વાળો પરવલય દર્શાવે છે.તો \(S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}:\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}\) અને \(\frac{x+3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-5}{3}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો કોઈ રેખા બિંદુ \(P(-3, 4)\) માંથી પસાર થતી હોય જેથી બિંદુ \(P\) રેખા વડે બનાવેલ અંત:ખંડો ને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ થાય તો રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \( \Delta ABC\) ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) ના ધન સદીશો અનુક્રમે \(4\hat i + 7\hat j + 8\hat k\,,\,2\hat i + 3\hat j + 4\hat k\) અને \(2\hat i + 5\hat j + 7\hat k\) તો ખૂણા \(\angle A\) નો કોણ દ્રીભાજક એ \(BC\) ક્યાં બિંદુ માં મળે.JEE Mains 2018 Hard
- એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.): \( a_1, a_{2},....,a_{n} \) ધ્યાનમાં લો, જ્યાં \( a_{1}>0 \). જો \( a_{2}-a_{1}=\frac{-3}{4} \), \( a_{n}=\frac{1}{4} a_{1} \) અને \(\sum_{i=1}^n a_i=\frac{525}{2}\) હોય, તો \(\sum_{i=1}^{17} a_i\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?JEE Mains 2026 Medium