enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો રેખાઓની સંહતિ \(x+ ay+z\,= 3\) ; \(x + 2y+ 2z\, = 6\) ; \(x+5y+ 3z\, = b\) ને એકપણ ઉકેલ શકય ન હોય તો . . .
- A \(a\, = 1\) , \(b\,\ne 9\)
- B \(a\,\ne - 1\) , \(b\, = 9\)
- C \(a\, = - 1\) , \(b = 9\)
- D \(a\, = -1\) , \(b\,\ne 9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(a\, = -1\) , \(b\,\ne 9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
As the system of equation has no solution then \(\Delta \) should be zero and at lest one of \({\Delta _1},{\Delta _2}\) and \({\Delta _3}\) should not be zero. \(\therefore \Delta = \begin{array}{*{20}{c}} 1&a&1\\ 1&2&2\\ 1&5&3 \end{array} = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે સમીકરણ \(\mathrm{x}(\mathrm{x}+2)(12-\mathrm{k})=2\) ને સમાન બીજ છે. તો બિંદુ \(\left(\mathrm{k}, \frac{\mathrm{k}}{2}\right)\) નું રેખા \(3 x+4 y+5=0\) થી અંતર __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec y \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 x \sin y=x^3 \cos y, y(1)=0\) નો ઉકેલ વક છે. તો \(y(\sqrt{3})=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો \({I_1} = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}\,x\,dx\,;\,{I_2} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}\,x\,dx\) અને \(\,{I_3} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx\) તોJEE Mains 2018 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x+2}{-3}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-4}{4}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{44}{\sqrt{30}}\) હોય, તો \(|\lambda|\) ની શક્ય મહતમ કિંમત ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(P = \left\{ {\theta :\sin \,\theta - \cos \,\theta = \sqrt 2 \,\cos \,\theta } \right\}\) અને \(Q = \left\{ {\theta :\sin \,\theta + \cos \,\theta = \sqrt {2\,} \sin \,\theta } \right\}\) બે ગણ હોય તોJEE Mains 2016 Hard
- \(x \in \left( {0,\frac{3}{2}} \right)\) માટે \(f\left( x \right) = \sqrt x \), \(g\left( x \right) = \tan \,x\) અને \(h\left( x \right) = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}\) છે . જો \(\phi \left( x \right) = \left( {\left( {hof} \right)og} \right)\left( x \right)\), તો \(\phi \left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ: \(\dfrac{dy}{dx}+\left(\dfrac{6x^2+(3x^2+2x^3+4)e^{-2x}}{(x^3+2)(2+e^{-2x})}\right)y=2+e^{-2x}\), \(x \in (-1,2)\), નો ઉકેલ છે, જે \(y(0)=\dfrac{3}{2}\) ને સંતોષે છે. જો \(y(1)=\alpha(2+e^{-2})\) હોય, તો \(\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\left(1-x^{2}\right) \frac{d y}{d x}+\left(3 x^{2} y-y-4 x^{3}\right)=0, x>1\) નો ઉકેલ છે, જ્યાં \(y(2)=-2\). તો \(y(3)=\).............JEE Mains 2022 Hard
- \(\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N\), માટે,જો \(\int\left(\left(\frac{x}{e}\right)^{2 x}+\left(\frac{e}{x}\right)^{2 x}\right) \log _{ e } x d x=\frac{1}{\alpha}\left(\frac{ x }{ e }\right)^{\beta x}-\frac{1}{\gamma}\left(\frac{ e }{ x }\right)^{\delta x }+ C\) જયાં \(e=\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !}\) અને \(C\) એ સંકલનની અચળાંક છે, તો \(\alpha+2 \beta+3 \gamma-4 \delta=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એક વાસ્તવિક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(0)=1\) અને બધા જ \(x, y \in \mathbf{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x) f^{\prime}(y)+f^{\prime}(x) f(y)\). તો \(\sum_{\mathrm{n}=1}^{100} \log _{\mathrm{e}} f(\mathrm{n})\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(w=z \bar{z}+k_1 z+k_2 i z+\lambda(1+i), k_1, k_2 \in R\). ધારોકે \(\operatorname{Re}(w)=0\) એ પ્રથમ ચરણમાં રેખા \(y=1\) અને \(y\)-અક્ષ ને સ્પર્શતું ત્રિજ્યા \(1\) વાળું વર્તુળ \(C\) છે. જો વક્ર \(\operatorname{Im}(w)=0\) એ \(C\) ને \(A\) અને \(B\) માં છેદે,તો \(30( AB )^2=......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે અવલોકનો \(2,3,3,4,5,7\), a, b નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે 4 અને \(\sqrt{2}\) છે. તો આ અવલોકનોનો બહુલકથી સરેરાશ વિચલન શું છે?JEE Mains 2025 Medium