JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(3 \times 7^{22}+2 \times 10^{22}-44\) ને \(18\) વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.
- A \(11\)
- B \(16\)
- C \(15\)
- D \(17\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(15\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(3(1+6)^{22}+2 \cdot(1+9)^{22}-44=(3+2-44)=18 . \mathrm{I}\) \(=-39+18 . \mathrm{I}\) \(=(54-39)+18(\mathrm{I}-3)\) \(\Rightarrow \quad=15+18 \mathrm{I}_{1}\) \(\Rightarrow\) Remainder\(=15.\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1+\frac{1}{2}+\ldots \ldots .+\frac{1}{n}}{n^{2}}\right)^{n}\) is equal toJEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + 1}}{e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x\,dx = A(x)} {e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x + C,\) તો \(A(x)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(z=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}, i=\sqrt{-1}\) હોય, તો \(\left(z^{201}-i\right)^8=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=-\hat{i}+\hat{k}, \vec{c}=\beta \hat{j}-\hat{k}\), જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) પૂર્ણાંકો છે અને \(\alpha \beta=-6\). જેના માટે \(\vec{a}+\vec{b}\) અને \(\vec{b}+\vec{c}\) વિકર્ણો વાળા સમાંતર બાજુ ચતુષ્ણકોનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{\sqrt{21}}{2}\) થાય, તેવી ક્રમયુક્ત જોડ \((\alpha, \beta)\) ની કિંમત \(\left(\alpha_1, \beta_1\right)\) અને \(\left(\alpha_2, \beta_2\right)\) છે. તો \(\alpha_1^2+\beta_1^2-\alpha_2 \beta_2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}\) નાં વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \([t]\) એ મહત્તમ પૂણાંક \(\leq t\) દર્શાવે છે.તો \(\frac{2}{\pi} \int \limits_{\pi / 6}^{5 \pi / 6}(8[\operatorname{cosec} x]-5[\cot x]) d x=........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક ઉપવલય \(E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) એ અતિવલય \(H: \frac{x^{2}}{49}-\frac{y^{2}}{64}=-1\) નાં શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે. ધારોક ઉપવલય \(E\) ની પ્રધાન અને ગૌણ અક્ષો, અતિવલય \(H\) ની અનુક્રમે મુખ્ય અને અનુબદ્ધ અક્ષો સાથે સંપાતિ છે. ધારો કે \(E\) અને \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતાઓનો ગુણાકાર \(\frac{1}{2}\) છે. જો ઉપવલય \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(113 l\) નું મૂલ્ય ............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f\) એ અંતરાલ \((0, \infty)\) માં એવો વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1)=1\) અને પ્રત્યેક \(x>0\) માટે \(\lim _{\mathrm{t} \rightarrow x} \frac{\mathrm{t}^2 f(x)-x^2 f(\mathrm{t})}{\mathrm{t}-x}=1\). તો \(2 f(2)+3 f(3)=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f(x)=|5 x-7|+\left[x^{2}+2 x\right]\) ની અંતરાલ \(\left[\frac{5}{4}, 2\right]\) પર મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો. કે જ્યાં \([ t ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો સંખ્યાઓ \( 2,3,a \)અને \(11\) નું પ્રમાણિત વિચલન \(3.5\) હોય ,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?JEE Mains 2016 Medium
- અનંત શ્રેણી\(1+\frac{5}{6}+\frac{12}{6^{2}}+\frac{22}{6^{3}}+\frac{35}{6^{4}}+\frac{51}{6^{5}}+\frac{70}{6^{6}}+\ldots .\)નો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- If \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ \(\mathrm{x}\) નું વિધેય છે કે જેથી \(x=0\) આગળ \(\log _{e}(x+y)=4 x y\) છે તો \(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard