JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
\(2\, m\) લાંબી એક સીડીને દીવાલના ટેકે રાખવામા આવેલ છે . જો સીડીનો દીવાલનો છેડોએ \(25\, cm/ sec\) ની ઝડપે નીચે આવે છે તો સીડીનો જમીન પરનો છેડો દીવાલથી કેટલી ઝડપે ( \(cm/sec\) માં ) દૂર જાય તે મેળવો જ્યારે દીવાલ પરનો છેડો જમીન થી \(1\, m\) ઊંચાઈએ હોય .
- A \(25\)
- B \(\frac{{25}}{3}\)
- C \(25\sqrt 3 \)
- D \(\frac{{25}}{{\sqrt 3 }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{25}}{{\sqrt 3 }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({x^2} + {y^2} = 4\left( {\frac{{dy}}{{dt}} = - 25} \right)\) \(x\frac{{dx}}{{dt}} + y\frac{{dy}}{{dt}} = 0\) \(\sqrt 3 \frac{{dx}}{{dt}} - 1\left( {25} \right) = 0\) \(\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{25}}{{\sqrt 3 }}\,cm/\sec \)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{8 \sqrt{2} \cos x d x}{\left(1+e^{\sin x}\right)\left(1+\sin ^4 x\right)}=\alpha \pi+\beta \log _e(3+2\) \(\sqrt{2}\) ), જ્યાં \(\alpha, \beta\) પૂર્ણાંકો હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા \('l'\) રેખાઓ \(l_{1}: \overrightarrow{ r }=(3+ t ) \hat{ i }+(-1+2 t ) \hat{ j }+(4+2 t ) \hat{ k }\) ; \(l_{2}: \overrightarrow{ r }=(3+2 s ) \hat{ i }+(3+2 s ) \hat{ j }+(2+ s ) \hat{ k }\) ને લંબ છે. જો \(^{\prime} l^{\prime}\) અને \({ }^{\prime} l_{1}^{\prime}\) નાં છેદબિંદુથી \(\sqrt{17}\) અંતરે પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલા \({ }^{\prime} l_{2}^{\prime}\) પરના બિંદુના યામ \((a, b, c)\) હોય, તો \(18(a + b+c) =\) ..... .JEE Mains 2021 Hard
- જો બે વર્તુળો જેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(5\, cm\) અને \(12\, cm\) હોય તેમના સામાન્ય જીવા અને કેન્દ્રોને જોડતી રેખાએ \(90^o\) છેદે તો સામાન્ય જીવાની લંબાઈ (\(cm\) માં) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમતલનું સમીકરણ મેળવો કે જે રેખા \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\) ને સમાવે છે અને સમતલ ને લંબ છે કે જે રેખાઓ \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}\) અને \(\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}\) ને સમાવે છે .JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુઓ \((1,2,3)\) અને \((2,3,5)\) માંથી પસાર થતી રેખા \(L\) ધ્યાને લો. તો, રેખા \(\frac{3 x-11}{2}=\frac{3 y-11}{1}=\frac{3 z-19}{2}\) ની દિશામાં, બિંદુુ \(\left(\frac{11}{3}, \frac{11}{3}, \frac{19}{3}\right)\) નું રેખા \(\mathrm{L}\) થી અંતર (એકમ માં) ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f(x)=2 x^{2}-x-1\) અને \(S =\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\}\) છે, તો \(\sum_{n \in S} f(n)\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(S=\{z \in C :|z-3| \leq 1\) અને \(z(4+3 i)+\bar{z}(4-3 i) \leq 24\}\) છે. જો \(S\) મા નું બિંદુ \(\alpha+i \beta\) એ \(4 i\) ની સૌથી નજીક હોય, તો \(25(\alpha+\beta)\) = .........JEE Mains 2022 Hard
- બધા \(z \in C\) માટે જો \(\left| z \right| = 1\) અને \({\mathop{\rm Re}\nolimits} \,z \ne 1\) હોય તો \(\alpha \in R\) ના ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી \(w = \frac{{1 + \left( {1 - 8\alpha } \right)z}}{{1 - z}}\) એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય.JEE Mains 2018 Hard
- \(f(n)+\frac{1}{n} f( n +1)=1 \forall n \in\{1,2,3\}\) નું સમાધાન કરતા વિધેયો \(f:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{ a \in Z |a| \leq 8\}\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે વિધેય \(\left(1+x\left(\lambda^2-x^2\right)\right)\) નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુ \(\frac{x^2+x+2}{x^2+5 x+6}<0\) નું સમાધાન કરે તેવી \(\lambda\) ની તમામ ધન કિંમતોનો ગણ \((\alpha, \beta)\) છે. તો \(\alpha^2+\beta^2=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- નીચે આપેલ શ્રેણિક પૈકી ક્યો શ્રેણિક એ શ્રેણિક \(\left[\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) પર એક્જ હાર પ્રક્રિયાથી મેળવી શકાય નહીં.JEE Mains 2022 Easy
- જો \(A=\{(x,y):x^2 + y^2 \le 1\) અને \(y^2 \le 1-x \}\) તો પ્રદેશ \(A\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .JEE Mains 2014 Hard