JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
योग \(1 + \dfrac{1}{2}(1^2 + 2^2) + \dfrac{1}{3}(1^2 + 2^2 + 3^2) + \ldots\) 10 पदों तक किसके बराबर है :
- A \(130\)
- B \(155\)
- C \(\dfrac{315}{2}\)
- D \(\dfrac{325}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\dfrac{315}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दी गई श्रेणी का \(n\)-वाँ पद है: \(T_n = \dfrac{1}{n} (1^2 + 2^2 + \ldots + n^2)\) प्रथम \(n\) प्राकृत संख्याओं के वर्गों के योग के सूत्र का प्रयोग करके: \(T_n = \dfrac{1}{n} \left( \dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6} \right) = \dfrac{(n+1)(2n+1)}{6} = \dfrac{2n^2 + 3n + 1}{6}\) प्रथम 10…
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