JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
यदि समीकरण \(e^{2 x}-11 e^x-45 e^{-x}+\frac{81}{2}=0\) के सभी मूलों का योग \(\log _e P\) है तो \(p\) बराबर होगा।
- A \(40\)
- B \(45\)
- C \(50\)
- D \(55\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(45\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left.e^{2 x}-11 e^{x}-45 e^{-x}+\frac{81}{2}=0\right]\) \(\left.\left(e^{x}\right)^{3}-11\left(e^{x}\right)^{2}-45+\frac{81 e^{x}}{2}=0\right]\) \(e^{x}=t\) \(2 t^{3}-22 t^{2}+81 t-90=0\) \(t_{1} t_{2} t_{3}=45\) \(e^{x_{1}} \cdot e^{x_{2}} \cdot e^{x_{3}}=45\)…
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