JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
यदि एक बिंदु, जो इस प्रकार चलता है कि इसकी रेखाओं \(x+2 y+7=0\) तथा \(2 x-y+8=0\) से दूरी बराबर रहती है, का बिंदुपथ \(x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0\) है, तो \(\mathrm{g}+\mathrm{c}+\mathrm{h}-\mathrm{f}\) का मान ........... है।
- A \(14\)
- B \(6\)
- C \(8\)
- D \(29\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Cocus of point \(\mathrm{P}(\mathrm{x}, \mathrm{y})\) whose distance from Gives \(\mathrm{X}+2 \mathrm{y}+7=0 \& 2 \mathrm{x}-\mathrm{y}+8=0\) are equal is \(\frac{x+2 y+7}{\sqrt{5}}= \pm \frac{2 x-y+8}{\sqrt{5}}\) \((x+2 y+7)^2-(2 x-y+8)^2=0\) Combined equation of lines…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मान \(S=\left\{x: x \in \mathbb{R} \text { एवं }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x^2-4}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x^2-4}=10 \text { हैं }\right\}\) है। तब \(\mathrm{n}(\mathrm{S})\) बराबर है-JEE Mains 2023 Hard
- एक \(\Delta A B C\) पर विचार करें जहाँ \(A(1,3,2), B(-2,8,0)\) और \(C(3,6,7)\)। यदि \(\angle B A C\) का कोण समद्विभाजक रेखा \(B C\) को \(D\) पर मिलता है, तो सदिश \(\overrightarrow{A D}\) का सदिश \(\overrightarrow{A C}\) पर प्रक्षेप की लंबाई ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- माना अतिपरवलय \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) पर बिंदु \(\mathrm{P}(4,3)\) की नाभिकीय दूरियों का योग \(8 \sqrt{\frac{5}{3}}\) है। यदि \(H\) के लिए, नाभिलंब की लंबाई \(l\) है और बिंदु P की नाभिकीय दूरियों का गुणनफल m है, तो \(9 l^2+6 \mathrm{~m}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- माना \(P\) समतल, जो कि समतलों \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k })=5\) तथा \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k })=3 \quad\) के प्रतिच्छेद तथा बिन्दु \((2,1,-2)\) से गुजरता है। माना बिन्दु \(X\) तथा \(Y\) के स्थित सदिश क्रमश: \(\hat{ i }-2 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) तथा \(5 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) है। तब बिन्दुJEE Mains 2022 Medium
- निम्न बारंबारता बंटन पर विचार कीजिए
यदि इसका माध्य \(=\frac{309}{22}\) तथा माध्यिका \(=14\) है, तो \(( a - b )^{2}\) बराबर .......... है |वर्ग \(0-6\) \(6-12\) \(12-18\) \(18-24\) \(24-30\) बारंबारता \(a\) \(b\) \(12\) \(9\) \(5\) JEE Mains 2021 Hard - \(\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{\int_{0}^{(x-1)^{2}} t \cos \left(t^{2}\right) d t}{(x-1) \sin (x-1)}\right)\)JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान \(a\) और \(b , \frac{1}{ a ^{2}}+\frac{1}{ b ^{2}}=\frac{1}{4}\) को संतुष्ट करने वाली दो संख्याएँ हैं, तो चररेखा, \(\frac{x}{ a }+\frac{y}{ b }=1\) मूल बिंदु से डाले गए लंब का पाद, स्थित हैJEE Mains 2014 Hard
- मान लीजिए \( A=\{2,3,5,7,9\} \) है। मान लीजिए R, A पर एक संबंध है जो \(x\) R y द्वारा परिभाषित है यदि और केवल यदि \( 2x\le3y \) है। मान लीजिए R में अवयवों की संख्या \(l\) है, और \(m\) उन अवयवों की न्यूनतम संख्या है जिन्हें R को एक सममित संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़ना आवश्यक है। तब \( l+m \) = ........... है।JEE Mains 2026 Easy
- यदि बिंदु \((a, 2, 5)\) की, बिंदु \((1, 2, 7)\) के रेखा \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z-2}{2}\) में प्रतिबिंब से दूरी \(4\) है, तो \(a\) के सभी संभावित मानों का योग बराबर है :JEE Mains 2026 Medium
- \(0<\theta<\pi / 2\) के लिए, यदि अतिपरवलय \(\mathrm{x}^2-\mathrm{y}^2 \operatorname{cosec}^2 \theta=5\) की उत्केंद्रता, दीर्घवृत्त \(x^2 \operatorname{cosec}^2 \theta+y^2=5\) की उत्केंद्रता का \(\sqrt{7}\) गुना है, तो \(\theta\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- यदि दीर्घवत्त \(\frac{ x ^{2}}{ b ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{4 a ^{2}}=1\) की एक स्पर्श रेखा तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा बने त्रिभुज का न्यूनतम क्षेत्रफल \(kab\) है, तो \(k\) बराबर है ........ |JEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए एक रेखा \(L_1\) मूल-बिंदु से गुजरती है और रेखाओं
\(L_2: \vec{r} = (3+t)\hat{i} + (2t-1)\hat{j} + (2t+4)\hat{k}\) और
\(L_3: \vec{r} = (3+2s)\hat{i} + (3+2s)\hat{j} + (2+s)\hat{k}\), जहाँ \(t, s \in \mathbb{R}\) हैं, के लंबवत है।
यदि \((a, b, c)\), जहाँ \(a \in \mathbb{Z}\) है, रेखा \(L_3\) पर एक बिंदु है, जो \(L_1\) और \(L_2\) के प्रतिच्छेदन बिंदु से \(\sqrt{17}\) की दूरी पर है, तो \((a+b+c)^2\) ________ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard