JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि \(\Delta_{1}=\left|\begin{array}{ccc} x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & - x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x \end{array}\right|\) तथा \(\Delta_{2}=\left|\begin{array}{ccc}x & \sin 2 \theta & \cos 2 \theta \\ -\sin 2 \theta & -x & 1 \\ \cos 2 \theta & 1 & x\end{array}\right|, x \neq 0\); तो सभी \(\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) के लिए
- A \({\Delta _1} - {\Delta _2} = - 2{x^3}\)
- B \({\Delta _1} + {\Delta _2} = - 2({x^3} + x - 1)\)
- C \({\Delta _1} - {\Delta _2} = x\left( {\cos \,2\theta - \cos \,4\theta } \right)\)
- D \({\Delta _1} + {\Delta _2} = - 2{x^3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \({\Delta _1} + {\Delta _2} = - 2{x^3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x&{\sin \theta }&{\cos \theta }\\ { - \sin \theta }&{ - x}&1\\ {\cos \theta }&1&x \end{array}} \right|\)…
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