JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
यदि \( (\frac{1}{^{15}C_{0}}+\frac{1}{^{15}C_{1}})(\frac{1}{^{15}C_{1}}+\frac{1}{^{15}C_{2}})...(\frac{1}{^{15}C_{12}}+\frac{1}{^{15}C_{13}}) = \frac{a^{13}}{^{14}C_{0}^{14}C_{1}...^{14}C_{12}} \) तो 30a किसके बराबर है?
- A 30
- B 32
- C 60
- D 15
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 32
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \prod_{r=0}^{12}(\frac{1}{^{15}C_{r}}+\frac{1}{^{15}C_{r+1}})=\prod_{r=0}^{12}\frac{\frac{16}{r+1}^{15}C_{r}}{^{15}C_{r}^{15}C_{r+1}} \) \( =\prod_{r=0}^{12}\frac{16}{(r+1)\cdot\frac{15}{r+1}^{14}C_{r}}=\prod_{r=0}^{12}\frac{(\frac{16}{15})}{^{14}C_{r}} \)…
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