JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना \(x ^{2}-3 x + p =0\) के मूल \(\alpha\) तथा \(\beta\) एवं \(x ^{2}-6 x + q =0\) के मूल \(\gamma\) तथा \(\delta\) है। यदि \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) गुणोत्तर श्रेढ़ी के रूप में है। तब अनुपात \((2 q+p):(2 q-p)\) होगा
- A \(3: 1\)
- B \(33: 31\)
- C \(9: 7\)
- D \(5: 3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(9: 7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}-3 x+p=0<\beta\) \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) in G.P. \(\alpha+\alpha r=3 \ldots .(1)\) \(x^{2}-6 x+q=0<\frac{\gamma}{\delta}\) \(\alpha r^{2}+\alpha r^{3}=6 \quad \ldots(2)\) \((2) \div(1)\) \(r^{2}=2\) So,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- भूमि पर एक बिन्दु से एक पर्वत के शिखर का उन्नयन कोण \(45^{\circ}\) है। भूमि से \(30^{\circ}\) के झुकाव पर शिखर की तरफ एक \(km\) चढ़ने पर, शिखर का उन्नयन कोण \(60^{\circ}\) पाया गया। तो शिखर की भूमि से ऊँचाई ( \(km\) में) हैJEE Mains 2020 Hard
- फलन \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{\sqrt{[\mathrm{x}]^2-3[\mathrm{x}]-10}}\), (जहाँ \([\mathrm{x}]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq \mathrm{x}\) है, का प्रांत है)JEE Mains 2023 Hard
- माना \( S=\{z\in\mathbb{C}:4z^{2}+\overline{z}=0\} \) है, तब \( \sum_{z\in S}|z|^{2} \) का मान ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना सम्मिश्र संख्या (z) के मुख्य कोणांक को \(\arg ( z )\) से दर्शाते है। तब \(| z |=3\) तथा \(\arg (z-1)-\arg (z+1)=\frac{\pi}{4}\) किस बिन्दु पर प्रतिच्छेद करते है :JEE Mains 2022 Medium
- सबसे बड़ा \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\) ताकि \(3^{\mathrm{n}}\), 50 ! को विभाजित करे, वह है:JEE Mains 2025 Easy
- यदि \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}\cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^{2} & 2 x \\ \tan x & x & 1\end{array}\right|\) है, तो \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f^{\prime}(x)}{x}\)JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \((1 + \alpha x)^{26}\) और \((1 - \alpha x)^{28}\) के द्विपद प्रसरणों में मध्य पदों के गुणांक, \(\alpha \neq 0\) होने पर, समान हैं, तो \(\alpha\) का मान है:JEE Mains 2026 Medium
- यदि अवकलन समीकरण, \(e^{y}\left(\frac{d y}{d x}-1\right)=e^{x}\), जबकि \(y(0)\) \(=0\), का हल \(y = y ( x )\) है, तो \(y (1)\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- माना अतिपरवलय \(\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}-\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) पर एक बिन्दु \(P (3,3)\) है। यदि बिन्दु \(P\) पर इसका अभिलम्ब \(x\)-अक्ष को बिन्दु \((9,0)\) पर प्रतिच्छेद करता है तथा इसकी उत्केन्द्रता \(e\) है, तो क्रमित युग्म \(\left( a ^{2}, e ^{2}\right)\) होगाJEE Mains 2020 Hard
- माना समीकरण \((a-c) x^2+(b-a) x+(c-b)=0\), जहाँ \(a, b, c\) भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं, का एक मूल \(\alpha\) है तथा आव्यूह \(\left[\begin{array}{ccc}\alpha^2 & \alpha & 1 \\1 & 1 & 1 \\a & b & c\end{array}\right]\) अव्युत्क्रमणीय है। तो \(\frac{(a-c)^2}{(b-a)(c-b)}+\frac{(b-a)^2}{(a-c)(c-b)}+\frac{(c-b)^2}{(a-c)(b-a)}\) का मान हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{ x + y -2}{ x - y }\) का हल वक्र बिन्दुओं \((2,1)\) तथा \(( k +1,2), k > 0\) से होकर जाता है, तोJEE Mains 2022 Hard
- फलन \(\mathrm{f}: \mathrm{N}-\{1\} \rightarrow \mathrm{N}\); जो परिभाषित है \(\mathrm{f}(\mathrm{n})=\) \(n\) का उच्चतम अभाज्य गुणनखंड ........... है।JEE Mains 2024 Medium