JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
माना वृत्त \(C _1: x^2+y^2=2\) के बिन्दु \(M (-1,1)\) पर खीची गई स्पर्श रेखा, वृत्त \(C _2:( x -3)^2+(y-2)^2=5\) को दो विभिन्न बिन्दुओं \(A\) तथा \(B\) पर प्रतिच्छेद करती हे। यदि वृत्त \(C _2\) के बिन्दु \(A\) तथा \(B\) पर खीची गई स्पर्श रेखा \(N\) पर काटती है, तो त्रिभुज \(ANB\) का क्षेत्रफल है :
- A \(\frac{1}{2}\)
- B \(\frac{2}{3}\)
- C \(\frac{1}{6}\)
- D \(\frac{5}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(OP =\left|\frac{2-3+2}{\sqrt{2}}\right|\) \(OP =\frac{3}{\sqrt{2}}\) \(AP =\sqrt{ OA ^{2}- OP ^{2}}\) \(=\frac{1}{\sqrt{2}}\) \(\tan \theta=3\) \(\therefore \sin \theta=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{ AP }{ AN }\) \(\Rightarrow AN =\frac{\sqrt{5}}{3}= BN\) Area of…
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