JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
माना \(g(x)=\cos x^{2}, f(x)=\sqrt{x}\), तथा \(\alpha, \beta(\alpha<\beta)\) द्विघाती समीकरण \(18 x^{2}-9 \pi x+\pi^{2}=0\) के मूल हैं। तो वक्र \(y=(g o f)(x)\) तथ रेखाओं \(x=\alpha, x=\beta\) तथा \(y=0\) द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ( वर्ग इकाइयों में) है
- A \(\frac{1}{2}\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\)
- B \(\frac{1}{2}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\;\;\;\;\)
- C \(\frac{1}{2}\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\;\)
- D \(\frac{1}{2}\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{2}\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(4) Here, \(18 x^{2}-9 \pi x+\pi^{2}=0\) \(\Rightarrow(3 x-\pi)(6 x-\pi)=0\) \(\Rightarrow \quad \alpha=\frac{\pi}{6}, \beta=\frac{\pi}{3}\) \(\quad\) Also, \(\operatorname{gof}(x)=\cos x\) \(\therefore \quad\)Req. area…
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