JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना \(\frac{1}{16}, a\) तथा \(b\) G.P. में है तथा \(\frac{1}{ a }, \frac{1}{ b }, 6 \, A.P.\) में है, जहाँ \(a , b >0\) है। तो \(72( a + b )\) बराबर है ........ |
- A \(12\)
- B \(18\)
- C \(14\)
- D \(21\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a^{2}=\frac{b}{16} \Rightarrow \frac{1}{b}=\frac{1}{16 a^{2}}\) \(\frac{2}{b}=\frac{1}{a}+6\) \(\frac{1}{8 a^{2}}=\frac{1}{a}+6\) \(\frac{1}{a^{2}}-\frac{8}{a}-48=0\) \(\frac{1}{a}=12,-4 \Rightarrow a=\frac{1}{12},-\frac{1}{4}\) \(a=\frac{1}{12}, a>0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना समीकरण \(x^2-\sqrt{6} x+3=0\) के मूल \(\alpha, \beta\) है तथा \(\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)\) है। माना \(3\) से अभाज्य पूर्णांक \(a, b\) हैं तथा घन पूर्णांक \(n\) के लिए \(\frac{\alpha^{99}}{\beta}+\alpha^{98}=3^n(a+i b), i=\sqrt{-1}\) है। तो \(n+a+b\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना \(S =\{1,2,3,4,5,6,9\}\) है। तो समुच्चय \(T =\{ A \subseteq S : A \neq \phi\) तथा \(A\) के सभी अवयवों का योगफल \(3\) का गुणज नहीं है \(\}\) में अवयवों की संख्या है ........ |JEE Mains 2021 Hard
- क्षेत्र \(\left\{(x, y): 0 \leq \mathrm{y} \leq 2|x|+1,0 \leq \mathrm{y} \leq x^2+1,|x| \leq 3\right\}\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है।JEE Mains 2025 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots . . \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)\) का मान ............ है।JEE Mains 2024 Hard
- \(8\) पुरुषों तथा \(5\) महिलाओं में से \(11\) सदस्यों की एक कमेटी बनाई जानी है। यदि कम से कम \(6\) पुरुषों वाली कमेटी बनाने के \(m\) तरीके हैं तथा कम से कम \(3\) महिलाओं वाली कमेटी बनाने के \(n\) तरीके हैं, तोJEE Mains 2019 Hard
- माना दो न्याय पासें फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग \(\mathrm{N}\) है तथा माना कि \(\mathrm{N}-2, \sqrt{3 \mathrm{~N}}, \mathrm{~N}+2\) के गुणोत्तर श्रेढ़ी में होने की प्राय़िकता \(\frac{\mathrm{k}}{48}\) है। तो \(\mathrm{k}\) बराबर है -JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(m\) तथा \(M \left|\begin{array}{ccc}\cos ^{2} x & 1+\sin ^{2} x & \sin 2 x \\ 1+\cos ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin 2 x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x & 1+\sin 2 x \end{array}\right|\) के, क्रमशः न्यूनतम तथा अधिकतम मान हैं, तो क्रमित युग्म \(( m , M )\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(a, b\) तथा \(c\) गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं जिसका सार्वअनुपात \(r\) है, जहाँ \(a \neq 0\) और \(0 < r \leq \frac{1}{2}\) हैं। यदि \(3 a , 7 b\) तथा \(15 c\) एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पद है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का चौथा पद हैंJEE Mains 2019 Hard
- यदि फलन \(f(x)=2 x^3-9 a x^2+12 a^2 x+1, a>0\) का एक स्थानीय अधिकतम \(\mathrm{x}=\alpha\) पर और एक स्थानीय न्यूनतम \(x=\alpha^2\) पर है, तो \(\alpha\) और \(\alpha^2\) समीकरण ........... के मूल हैं।JEE Mains 2024 Hard
- परवलय \(y^2=4 x\) वृत्त \(x^2+y^2=5\) के क्षेत्रफल को दो भागों में विभाजित करता है। छोटे भाग का क्षेत्रफल ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि बिंदु (1, 2, a) की रेखा \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}\) से, रेखाओं
\(L_{1}:\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-a}{b}\) तथा
\(L_{2}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-a}{c}\) के अनुदिश दूरियाँ बराबर हैं,
तो \(a+b+c\) = ___ है।JEE Mains 2026 Easy - परवलय \(y^2=4(x-2)\) तथा रेखा \(y=2 x-8\) घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) ........... है।JEE Mains 2024 Hard