JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
किसी \(n \neq 10\) के लिए, मान लीजिए कि \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) के द्विपद प्रसार में 5वें, 6वें और 7वें पदों के गुणांक समांतर श्रेणी (A.P.) में हैं। तब \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) के प्रसार में सबसे बड़ा गुणांक है:
- A \(20\)
- B \(10\)
- C \(35\)
- D \(70\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(35\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & (1+x)^{n+4} \\ & { }^{n+4} C_4,{ }^{n+4} C_5,{ }^{n+4} C_6, \rightarrow \text { A.P. } \\ & \Rightarrow 2 \times { }^{n+4} C_5={ }^{n+4} C_4+{ }^{n+4} C_6 \\ & \Rightarrow 4 \times{ }^{n+4} C_5=\left({ }^{n+4} C_4+{ }^{n+4} C_5\right)+\left({ }^{n+4} C_5+{…
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