JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
एक लंबवृतीय शंक्वाकार पात्र (शीर्प नीचे की तरफ) जिसकी ऊँचाई \(35\,cm\) तथा व्यास \(14\, cm\) है, में \(1\,cm ^3 / sec\) की दर से भरा जा रहा है। जब पानी के स्तर की ऊँचाई \(10\,cm\) हो तब पात्र का शक्वाकार सतह का क्षेत्रफल किस दर \(\left( cm ^2 / sec\right.\) में) से बढ़ रहा होगा-
- A \(5\)
- B \(\frac{\sqrt{21}}{5}\)
- C \(\frac{\sqrt{26}}{5}\)
- D \(\frac{\sqrt{26}}{10}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\sqrt{26}}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(\frac{ dV }{ dt }=1 \Rightarrow \frac{ d }{ dt }\left(\frac{\pi r ^{2} h}{3}\right)=1\) \(\Rightarrow \frac{ d }{ dt }\left(\frac{5 \pi}{3} r ^{3}\right)=1 \Rightarrow r ^{2} \frac{ dr }{ dt }=\frac{1}{5 \pi}\) Let wet conical surface area \(=S\)…
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