JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(b\) का मान (जहाँ \(b > 3)\), जिसके लिए \(12 \int \limits_{3}^{b} \frac{1}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-4\right)} d x=\log _{e}\left(\frac{49}{40}\right)\) हो, होगा-
- A \(6\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{12}{3}\left[\int \limits_{3}^{b}\left(\frac{1}{x^{2}-4}-\frac{1}{x^{2}-1}\right) d x\right]=\log \frac{49}{40}\) \(\frac{12}{3} \cdot\left[\frac{1}{4} \ln \left|\frac{x-2}{x+2}\right|-\frac{1}{2} \ln \left|\frac{x-1}{x+1}\right|\right]_{3}^{b}=\log \frac{49}{40}\)…
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\(\int \limits_{\beta-\frac{8}{3}}^{2 \alpha-1} \operatorname{Max}\left\{\frac{9-x^2}{5-x}, x\right\} d x=\alpha_1+\alpha_2 \log _e\left(\frac{8}{15}\right)\)
है, तो \(\alpha_1+\alpha_2\) बराबर है \(..........\)JEE Mains 2022 Hard - परवलय \((y-2)^2=x-1\), रेखा \(x-2 y+4=0\) तथा धनात्मक निर्देशांक अक्षों से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ........... है।JEE Mains 2024 Hard
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