3-अंकीय संख्याओं की संख्या, जो 2 और 3 से विभाज्य हैं, परंतु 4 और 9 से विभाज्य नहीं हैं, वह __________ है।

A 120
B 145
C 125
D 143

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) 125

Step-by-step Solution

Detailed explanation

3-अंकीय संख्याओं की संख्या \(=999-99=900\) 3-अंकीय संख्याओं की संख्या जो 2 और 3 से विभाज्य हैं, अर्थात् 6 से विभाज्य संख्याएँ \(\frac{900}{6}=150\) 3-अंकीय संख्याओं की संख्या जो 4 और 9 से विभाज्य हैं, अर्थात् 36 से विभाज्य संख्याएँ \(\frac{900}{36}=25\) \(\therefore\) 3-अंकीय…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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