नीचे दो कथन दिए गए है: कथन\(-I\) : हॉफमॉन निम्नीकरण अभिक्रिया में ऐमाईड़ के कार्बोनिल कार्बन से नाइट्रोजन परमाणु पर केवल एल्किल समूह का स्थानान्तरण होता है। कथन\(-II\): हॉफमॉन निम्नीकरण अभिक्रिया में इलेक्ट्रॉन-न्यून परमाणु पर समूह का स्थानान्तरण होता है।

एक चालकता सेल \(\left(\right.\) सेल नियतांक \(\left.129 m ^{-1}\right)\) जिसको \(74.5\,ppm\) के \(KCl\) विलयन से भरा है, का अवरोध \(100\,\Omega\) है (इस विलयन को \(1\) लेबल किया है) इसी सेल को \(KCl\) के \(149\,ppm\) के विलयन से भरते है तो उसका अवरोध \(50\,\Omega\) होता है (इस विलयन को लेबल \(2\) किया है)। विलयन \(1\) तथा विलयन \(2\) की मोलर चालकताओं का अनुपात \(\frac{\wedge_1}{\wedge_2}= x \times 10^{-3}\) है। \(x\) का मान है \(..........\) । (निकटतम पूर्णाक में)(दिया है \(KCl\) की मोलर द्रव्यमान \(74.5\,g\,mol ^{-1}\) है)

सूची \(-I\) का सूची \(- II\) मिलान से कीजिए।

सूची \(-I\)  (परमाणु क्रमांक)	सूची \(-II\) (आवर्त सारणी का ब्लॉक)
\(A\) \(37\)	\(I\) \(p-\)ब्लॉक
\(B\) \(78\)	\(II\) \(d-\)ब्लॉक
\(C\) \(52\)	\(III\) \(f-\)ब्लॉक
\(D\) \(65\)	\(IV\) \(s-\)ब्लॉक

नीचे दिए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए ।

निम्नलिखित अर्ध-सेल अभिक्रिया पर विचार करें:
\(\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{e}^{-}+14 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})\) \(\rightarrow 2 \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+7 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l})\)
अभिक्रिया को \(\frac{\left[\mathrm{Cr}^{3+}\right]^2}{\left[\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}\right]}=10^{-6}\) के अनुपात के साथ संपन्न किया गया था। pH मान जिस पर अर्ध-सेल का विद्युत वाहक बल (EMF) शून्य हो जाएगा, वह ________ है। (निकटतम पूर्णांक मान)
[दिया गया है: मानक अर्ध-सेल अपचयन विभव
\(\left.\mathrm{E}_{\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}, \mathrm{H}^{+} / \mathrm{Cr}^{3+}}^{\mathrm{o}}=1.33 \mathrm{~V}, \frac{2.303 \mathrm{RT}}{\mathrm{~F}}=0.059 \mathrm{~V}\right]\)

उपरोक्त प्रथम कोटि की \(318 K\) पर अभिक्रिया के लिए \(N _{2} O _{5}\) की प्रारंभिक सान्द्रता \(2.40 \times 10^{-2} mol\) \(L ^{-1}\) है। एक घंटे के पश्चात \(N _{2} O _{5}\) की सान्द्रता \(1.60 \times 10^{-2} mol L ^{-1}\) हो जाती है इस अभिक्रिया का \(318 K\) पर दर नियतांक.......... \(\times 10^{-3} \min ^{-1}\) है। (निकटतम पूर्णांक में) [दिया है \(: \log 3=0.477, \log 5=0.699\) ]

एक अभिक्रिया में, अणुओं, जिनकी ऊर्जा देहली ऊर्जा की अपेक्षा अधिक है, उसकी संख्या ताप के \(27^{\circ} C\) से \(42^{\circ} C\) तक बढाने से पाँच गुना बढ़ जाती है। इसकी सक्रियण ऊर्जा ( \(J / mol\) में) है ........ (मानें, \(\left.\ln 5=1.6094\right)\); \(R =8.314 \,J mol ^{-1} K ^{-1}\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I: माल्टोस की संरचना नीचे दी गई है:

माल्टोस एक अनअपचायी शर्करा है।

कथन II: लैक्टोस की संरचना नीचे दी गई है:

लैक्टोस एक अपचायी शर्करा है।

उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

बिंदु \((2,1)\) को रेखा \(L : x-y=4\) के समांतर, \(2 \sqrt{3}\) इकाई स्थानान्तरित किया गया। यदि नया बिंदु \(Q\) तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो बिंदु \(Q\) से होकर जाने वाली तथा \(L\) के लंबवत रेखा का समीकरण है

यूनिल्यूनियम (Unnilunium) की परमाणु संख्या है .................

\(O ^{2-}, F ^{-}, Na ^{+}\)और \(Mg ^{2+}\) प्रजातियों के संदर्भ में, सही कथन ज्ञात कीजिए :
(A) सभी समइलेक्ट्रॉनिक हैं।
(B) सभी के नाभिकीय आवेश समान हैं।
(C) \(O ^{2-}\) की आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।
(D) \(Mg ^{2+}\) का आयनिक त्रिज्या सबसे छोटा है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए।

माना \(S =\{z \in C :|z-3| \leq 1 \text { and } z(4+3 i)+\bar{z}(4-3 i) \leq 24\} \text {. }\) यदि \(\alpha+i \beta, S\) में एक बिन्दु है जो \(4 i\) के निकटतम है, तो \(25(\alpha+\beta)\) बराबर होगा \(............\)

\(x \in R , x \neq 0, x \neq 1\) के लिए माना \(f_{0}(x)=\frac{1}{1-x}\) तथा \(f_{n+1}(x)=f_{0}\left(f_{n}(x)\right), n=0,1,2, \ldots\) है, तो \(f_{100}(3)+f_{1}\left(\frac{2}{3}\right)+f_{2}\left(\frac{3}{2}\right)\) बराबर है

प्रथम अष्टांशक मे एक सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) का झुकाव \(\mathrm{x}\)-अक्ष से \(60^{\circ}, \mathrm{y}\)-अक्ष से \(45^{\circ}\) तथा \(\mathrm{z}\)-अक्ष से एंक न्यून कोण है। यदि बिन्दु \((\sqrt{2},-1,1)\) व \((\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c})\) से होकर जाने वाला समतल \(\vec{v}\) लंबवत है, तो