नाइट्रोजन के आकलन के लिए ड्यूमा विधि में एक कार्बनिक यौगिक का 0.4 g, 300 K तापमान और 715 mm Hg दाब पर 60 mL नाइट्रोजन देता है। यौगिक में नाइट्रोजन की प्रतिशत संघटन क्या है?
(दिया गया है: 300 K पर जलीय तनाव \(15 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}\))

एक छात्र को आणविक सूत्र \(C _6 H _7 N\) वाला एक यौगिक 'x' दिया गया है। 'x' जल में अल्प विलेय है। हालांकि, तनु खनिज अम्ल मिलाने पर, 'x' जल में विलेय हो जाता है। जब 'x' की अभिक्रिया \(CHCl _3\) तथा KOH (ऐल्कोहॉली) से कराई जाती है, तो 'y' उत्पन्न होता है। 'y' की एक विशिष्ट दुर्गंध होती है। बेंजीनसल्फोनिल क्लोराइड के साथ उपचारित करने पर, '\(x\)' एक यौगिक '\(z\)' देता है जो क्षार में विलेय है। '\(z\)' में उपस्थित विभिन्न प्रकार के "H" परमाणुओं की संख्या है:-

एक आदर्श गैस की निश्चित दाब पर मोलर ऊष्माधारिता \(20.785\,J\,K ^{-1}\,mol ^{-1}\) है। इसको \(300\,K\) से \(500\,K\) तक गर्म करने पर इसकी आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन \(5000\,J\) होता है। निश्चित आयतन पर गैस के मोलों की संख्या \(.............\) है। [निकटतम पूर्णाक में] (दिया है: \(R =8.314\,J K ^{-1}\,mol ^{-1}\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-I : यौगिक (X), जो नीचे दर्शाया गया है, \(NaHCO _3\) विलयन में घुल जाता है और इसमें दो किरेल कार्बन परमाणु हैं।


कथन-II : यौगिक (Y), जो नीचे दर्शाया गया है, उसमें दो कार्बन \(sp ^3\) संकरण वाले हैं, एक कार्बन \(sp ^2\) और एक कार्बन sp संकरण वाला है।

उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

वह संकुल जो जल में घुलता है, है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : एल्डिहाइडों तथा कीटोनों के \(\alpha\)-हाइड्रोजन की अम्लीयता एल्डोल अभिक्रिया के लिए उत्तरदायी है। कथन \(II\) : बेंजैल्डिहाइड और एथेनाल के मध्य अभिक्रिया क्रॉस-एल्डोल उत्पाद नहीं देगा। उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

\( Cu^{2+} \) के अम्लीय विलयन से विद्युत धारा तब तक प्रवाहित की जाती है जब तक कि सभी \( Cu^{2+} \) समाप्त नहीं हो जाते, जिसके परिणामस्वरूप 300 mg Cu धातु निक्षेपित होती है। हालाँकि, 600 mA की विद्युत धारा को उसी विलयन से अतिरिक्त 28 मिनट तक प्रवाहित करना जारी रखा गया, विलयन का कुल आयतन 200 mL पर स्थिर रखते हुए। पूरी प्रक्रिया के दौरान STP पर उत्सर्जित ऑक्सीजन का कुल आयतन ______ mL है।
(निकटतम पूर्णांक)
[दिया गया है :
\(Cu ^{2+}( aq )+2 e ^{-} \rightarrow Cu ( s ) E _{\text {red }}^0=+0.34 V\)
\(O _2(g)+4 H ^{+}+4 e ^{-} \rightarrow 2 H _2 O E _{ red }^0=+1.23 V\)
Cu का मोलर द्रव्यमान \(=63.54~g~mol ^{-1}\)
\(O _2\) का मोलर द्रव्यमान \(=32~g~mol ^{-1}\)
फैराडे स्थिरांक \(=96500~C~mol ^{-1}\)
STP पर मोलर आयतन \(=22.4 L\) ]

किसी ' \(l\) ' लम्बाई वाले, \(30^{\circ}\) कोण पर झुके, घर्षणरहित आनत पर नीचे फिसलने में गुटके '\(A\)' को \(2\,s\) का समय लगता है, जब निकाय को एकसमान वेग ' \(v\) ' से ऊपर जा रहे लिफ्ट में रखा जाता है। यदि आनत कोण का मान बदलकर \(45^{\circ}\) हो जाए तो गुटके को आनत पर नीचे फिसलने में लगा समय लगभग होगा \(..........\)

स्थिर दाब पर एथेनॉल का कार्बन डाइऑक्साइड़ तथा जल में दहन की उष्मा \(-327 \,kcal\) है। स्थिर आयतन तथा \(27^{\circ} C\) पर (यदि सभी गैसों का व्यवहार आदर्श है) उत्सर्जित ऊष्मा (\(cal\) में) है \(\left( R =2 \,cal mol -1 K ^{-1}\right)\)

\(0.1 \;kg\) द्रव्यमान के एक गुटके को एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक \(640 \;Nm ^{-1}\) है, से जोड़ा गया है। यह गुटका एक अवमन्दन माध्यम, जिसका अवमन्दन गुणांक \(10^{-2} \;kg s ^{-1}\) है, में दोलन गति करता है। यह निकाय धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा अपव्यतित करता है। निकाय के दोलन की यांत्रिक ऊर्जा को उसके आरम्भिक मान से आधा होने में लगने वाले समय का निकटतम मान होगा \(\dots \; s\)

निम्नलिखित दुर्बल अम्ल \(HA \rightleftharpoons H ^{+}( aq )+ A ^{-}( aq )\) के वियोजन साम्य पर विचार करें। यदि अम्ल का pKa 4 है, तो 10 mM HA विलयन का pH __________ होगा। (निकटतम पूर्णांक)
[दिया गया है: वियोजन की मात्रा को इकाई के सापेक्ष नगण्य माना जा सकता है।]

एक शुद्ध प्रेरकीय परिपथ में धारा की समीकरण \(5 \sin \left(49 \pi t -30^{\circ}\right)\) है। यदि प्रेरकत्व \(30\,mH\) है, तो प्रेरक के सिरों पर वोल्टता की समीकरण होगा: (दिया है \(\pi=\frac{22}{7}\))

एक प्रकाश वैद्युत प्रयोग मे लिथियम \((\phi=2.5 \;eV )\) कैथॉड के साथ \(280\) नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य का पैराबैंगनी प्रकाश प्रयुक्त होता है। यदि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(400\) नैनोमीटर कर दी जाए, तो निरोधी विभव में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। (\(V\) मे)  \(\left( h =6.63 \times 10^{-34} \;Js , \;c=3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}\right)\)