दुर्बल अम्ल \(\mathrm{HX}\) के वियोजन पर विचार करें जैसा कि नीचे दिया गया है: \(\mathrm{HX}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}(\mathrm{aq}), \mathrm{Ka}=1.2 \times 10^{-5}\) \(\left[\mathrm{K}_{\mathrm{n}}:\right.\) वियोजन स्थिरांक] \(300 \mathrm{~K}\) पर \(\mathrm{HX}\) के \(0.03 \mathrm{M}\) जलीय विलयन का परासरण दाब _______ \(\times 10^{-2}\) बार (निकटतम पूर्णांक) है। \(\left[\right.\) दिया गया है : \(\mathrm{R}=0.083 \mathrm{~L} \mathrm{bar} \mathrm{Mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) ]

\(Cu ( II )\) के अष्टफलकीय संकुल संरचनात्मक विकृति (जान-टेलर) प्रदर्शित करते हैं। दिए गए \(Cu (II)\) संकुलों में कौनसा अधिकतम संरचनात्मक विकृति प्रदर्शित करेगा ?\((en-\)एथिलीनडाइऐमीन; \(H _2 N - CH _2- CH _2- NH _2\) )

वह तत्व जो अपनी मौलिक अवस्था के अतिरिक्त केवल एक ऑक्सीकरण अवस्था दर्शाता है, वह _______ है।

वह लेन्थोनोइड जो \(+4\) आक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित नहीं करता है, होगा 

ग्लूकोस के \(1\) मोलल विलयन के क्वथनांक में उत्रयन \(2 \,K\) है। ग्लूकोस के उसी विलायक में \(2\) मोलल विलयन के हिमांक में अवनमन \(2 \,K\) है। \(K _{ b }\) तथा \(K _{ f }\) में संबंध है

3, 3-डाइमेथिलहेक्स-1-ईन-4-आइन में क्रमशः _______ \(\mathrm{sp}^3\), _______ \(\mathrm{sp}^2\) और _______ sp संकरित कार्बन परमाणु हैं :

\(\mathrm{SO}_3^{2-}\) के गुणात्मक विश्लेषण में, तनु \(\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) से \(\mathrm{SO}_2\) गैस निर्गमित होती है, जो अम्लीय \(\mathrm{K}_2 \mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7\) के विलयन को :

एक परीक्षा में,\(3\) विकल्पों के साथ \(5\) बहुविकल्पीय प्रश्न होते हैं, जिनमें से ठीक एक सही होता है प्रत्येक सही उत्तर के लिये \(3\) अंक, प्रत्येक गलत उत्तर के लिये \(-2\) अंक तथा प्रश्न नहीं करने पर \(0\) अंक होते है। तब परीक्षा में बैठने वाले एक छात्र को \(5\) अंक प्राप्त करने के तरीकों की संख्या है

एक हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन पहले तीसरी उत्तेजित अवस्था से दूसरी उत्तेजित अवस्था में और तत्पश्चात् दूसरी से प्रथम उत्तेजित अवस्था में जाता है। इन दो संक्रमणों में उत्सर्जित फोटॉनों के संगत तरंगदैर्ध्यो का अनुपात \(\lambda_{1} / \lambda_{2}\) होगा ?

दोनों सिरों से बँधी हुई \(2.0\, m\) लम्बी एक डोरी \(240 \,Hz\) के एक कम्पित्र से चलित है। डोरी अपने तीसरे गुणावृत्ती (harmonic) में कंपन करती है। तरंग की चाल और इसकी मूल आवृत्ति हैं।

एक \(\mathrm{LCR}\) श्रेणी परिपथ में \(\mathrm{R}=80\  \Omega . \mathrm{X}_{\mathrm{L}}=100 \ \Omega\), एवं \(\mathrm{X}_{\mathrm{C}}=40 \ \Omega\) है। निवेशी वोल्टेज \(2500 \cos (100 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}\) है। परिपथ में प्रवाहित धारा का आयाम \(\mathrm{A}\) है।

यदि \(I _{1}=\int \limits_{0}^{1}\left(1- x ^{50}\right)^{100} dx\) तथा \(I _{2}=\int \limits_{0}^{1}\left(1- x ^{50}\right)^{101} dx\) है जिन के लिए \(I _{2}=\alpha I _{1}\) है, तो \(\alpha\) बराबर है

एक तारे में \(100 \%\) हीलियम संघटन है। यह ट्रिपल अल्फा प्रक्रिया द्वारा तीन \({ }^4 \mathrm{He}\) को एक \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित करना शुरू करता है जैसे \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\)। तारे का द्रव्यमान \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) है और यह \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) की दर से ऊर्जा उत्पन्न करता है। इन \({ }^4 \mathrm{He}\) को \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित होने की दर \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) है, जहाँ \(\mathrm{n}\) _______ है। [लीजिए, \({ }^4 \mathrm{He}\) का द्रव्यमान \(=4.0026 \mathrm{u}\), \({ }^{12} \mathrm{C}\) का द्रव्यमान \(=12 \mathrm{u}\)]