\(CuSO _{4}\) के एक विलयन में, दो फैराडे विघुत प्रवाहित की गई। कैथोड पर निक्षेपित तांबे का द्रव्यमान ........ \(g\) है \((Cu\) का परमाणिवक द्रव्यमान \(=63.5\, amu )\)

अभिक्रिया \(Cu ( s )+2 Ag ^{+}( aq ) \rightleftharpoons Cu ^{2+}( aq )+2 Ag ( s )\) के लिए \(298 K\) पर साम्य स्थिरांक \(2 \times 10^{15}\) है तथा अभिक्रिया \(\frac{1}{2} Cu ^{2+}( aq )+ Ag ( s ) \rightleftharpoons \frac{1}{2} Cu ( s )+ Ag ^{+}( aq )\) के लिए साम्य स्थिरांक \(x \times 10^{-8}\) है, \(x\) का मान है (निकटतम पूर्णाक में)

मानक अभिक्रिया एन्थैल्पी \(\left(\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{r}}^{\circ}\right.\) \(\left.\mathrm{kJ} \mathrm{mol}{ }^{-1}\right)\) के निम्नलिखित मामलों पर विचार करें:
\(\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_6(\mathrm{~g})+\frac{7}{2} \mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_2(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) \Delta \mathrm{H}_1^{\circ}=-1550 \)
\( \mathrm{C} \text { (graphite) }+\mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_2(\mathrm{~g}) \quad \Delta \mathrm{H}_2^{\circ}=-393.5 \)
\( \mathrm{H}_2(\mathrm{~g})+\frac{1}{2} \mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) \quad \Delta \mathrm{H}_3^{\circ}=-286\)
\(\Delta \mathrm{H}_{f \mathrm{C}_2 \mathrm{H}_6(\mathrm{~g})}^{\circ}\) का परिमाण _______ \(\mathrm{kJ} \mathrm{mol}{ }^{-1}\) (निकटतम पूर्णांक) है।

जिंक से हाइड्रोक्लोरिक अम्ल की अभिक्रिया होने पर हाइड्रोजन तथा जिंक क्लोराइड उत्पन्न होता है। यदि \(11.5 \mathrm{~g}\) जिंक की \(\mathrm{HCl}\) के आधिक्य से अभिक्रिया की जाय तो \(STP\) पर उत्पन्न हाइड्रोजन गैस का आयतन होगा ____________ \(\mathrm{L}\) (निकटतम पूर्णांक में) (दिया है : जिंक की मोलर संहति है \(65.4 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन (I) : किसी कार्बनिक यौगिक में उपस्थित नाइट्रोजन, सल्फर, हैलोजन और फॉस्फोरस का पता लैसाने परीक्षण द्वारा लगाया जाता है।
कथन (II) : लैसाने परीक्षण में यौगिक को मैग्नीशियम के साथ संगलित करने पर यौगिक में उपस्थित तत्व सहसंयोजक रूप से आयनिक रूप में परिवर्तित हो जाते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

निम्न में से कौन सा कॉम्प्लेक्स प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करेगा? (\(en=\) ethylenediamine)

अभिक्रिया \(3 A +2 B \rightarrow C + D\) के लिये अवकल दर नियम लिखा जा सकता है।

मान लीजिए \(A=\{z \in C:|z-2-i|=3\}\), \(B=\{z \in C: \operatorname{Re}(z-i z)=2\}\) तथा \(S=A \cap B\). तो \(\sum_{z \in S}|z|^2\) बराबर ________ है।

\(1.8\) अपवर्तनांक वाले उत्तल लैंस की प्रत्येक सतह की वक्रता त्रिज्या \(20 \mathrm{~cm}\) है। अब इस लैंस को \(1.5\) अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबाया जाता है। हवा में लैंस की शक्ति का द्रव में इसकी शक्ति से अनुपात \(x: 1\) है। \(x\) का मान______________है।

एक मोनोप्रोटिक प्रबल अम्ल के \(45 \%\) एसिड विलयन की कितनी मात्रा ( \(mL\) में) उसी अम्ल के \(20 \%\) विलयन के साथ मिलायी जानी चाहिए कि \(29.875 \%\) एसिड विलयन का \(800\; mL\) बन जाय ?

माना अन्तराल \((0,10)\) में समीकरण \(\sin x=\cos ^2 x\) के हलों की संख्या है।

यहाँ आरेख में, किसी गोलाकार कोश (शैल) के कोटर के भीतर दो बिन्दु-आवेश \(+ Q\) तथा \(- Q\) दर्शाये गये हैं। ये आवेश कोटर की सतह के निकट इस प्रकार रखे गये हैं कि, एक आवेश कोश के केन्द्र की एक ओर है और दूसरा केन्द्र के विपरीत दूसरी ओर। यदि, भीतरी तथा बाहरी सतहों (पृष्ठों) पर, पृष्ठ आवेश क्रमशः \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) और नेट आवेश क्रमशः \(Q_{1}\) तथा \(Q _{2}\) हो तो :

वक्रों \(\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) तथा \(x ^{2}+ y ^{2}= ab , a > b\), का एक प्रतिच्छेदन कोण है