\(\left[ Cu ^{2+}\right]=\left[ Sn ^{2+}\right]=1\, M\) और \(298\, K\) पर दी गई अभिक्रिया के लिए गिब्स ऊर्जा परिवर्तन \((J\) में) है........ \(Cu ( s )+ Sn ^{2+}( aq ) \rightarrow Cu ^{2+}( aq )+ Sn ( s )\) \(\left( E _{ Sn ^{2+} \mid Sn }^{0}=-0.16\, V , E _{ Cu ^{2+} \mid Cu }^{0}=0.34\, V \right.\),\(F=96500\, C\, mol ^{-1}\) )

\(PbS\) का विलेयता गुणनफल \(8 \times 10^{-28}\) है तो \(PbS\) की शुद्ध जल में \(298\,K\) पर विलेयता है \(x \times 10^{-16}\,mol\,L ^{-1}, x\) का मान \(.........\) है । (निकटतम पूर्णाक में) [दिया है \(\sqrt{2}=1.41\) ]

निम्न में से अष्टफलकीय प्रतिचुम्बकीय निम्न च्रक्रण संकुल है :

नीचे दिए गये कथनो में से \(B _2 H _6\) के लिए सही कथनो की पहचान करें- \((A)\) \(B _2 H _6\), में सभी \(B - H\) बंध समान है। \((B)\) \(B _2 H _6\) में चार 3-केन्द्र-2-इलेक्ट्रॉन बंध उपस्थित है। \((C)\) \(B _2 H _6\) एक लुईस अम्ल है। \((D)\) \(B _2 H _6\) को \(BF _3\) एवं \(NaBH _4\) से बनाया जा सकता है। \((E)\) \(B _2 H _6\) एक तलीय अणु है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें -

निम्न में से फॉस्फोरस का कौनसा ऑक्सो अम्ल, \(\mathrm{AgNO}_3\) विलयन के साथ रजत दर्पण उत्पन्न कर सकता है?

यदि एक अभिक्रिया आर्हेनिअस समीकरण का अनुसरण करती है, तो प्लाट \(\operatorname{lnk}\) vs \(1 /( RT )\), तो प्रवणता \((-y)\) मात्रक के साथ एक सीधी रेखा देता है। अभिकारकों को सक्रिय करने के लिए आवश्यक ऊर्जा है

\(MnO _{4}^{-} / Mn ^{2+}\) युग्म की ऑक्सीकारक क्षमता में होने वाले परिवर्तन का परिमाण \(x \times 10^{-4}\, V\) है, यदि \(25^{\circ} C\) पर \(H ^{+}\)आयन की सान्द्रता को \(1\, M\) से \(10^{-4}\, M\) तक घटाया जाता है। \(x\) का मान है I (निकटतम पूर्णांक) \(\left( H ^{+}\right.\)आयन की सान्द्रता परिवर्तित होने पर \(MnO _{4}^{-}\) तथा \(Mn ^{2+}\) की सान्द्रता समान मान लिजिए) [दिया है : \(\left.\frac{2.303 RT }{ F }=0.059\right]\)

बर्फ का एक घन आंशिक रूप से पानी में और आंशिक रूप से मिट्टी के तेल में तैरता है। पानी में डूबे बर्फ के आयतन का मिट्टी के तेल में डूबे बर्फ के आयतन से अनुपात _______ है। (मिट्टी के तेल का विशिष्ट गुरुत्व \(=0.8\), बर्फ का विशिष्ट गुरुत्व \(=0.9\) )

यदि परवलय \(y ^{2}= x\) के एक बिन्दु \((\alpha, \beta),(\beta>0)\) पर, स्पर्श रेखा, दीर्घवृत्त \(x ^{2}+2 y ^{2}=1\) की भी स्पर्श रेखा है, तो \(\alpha\) बराबर है 

किसी बीकर में रखे एक द्रव का घनत्व \(\rho kg / m ^{3}\), विशिष्ट ऊष्मा \(S J / kg ^{\circ} C\) तथा श्यानता \(\eta\) है। यह बीकर \(h\) ऊँचाई तक द्रव से भरा है। बीकर को एक 'हॉट प्लेट' पर रखने पर, उसमें रखे द्रव की सबसे ऊपर तथा सबसे नीचे की परत के बीच ताप का अन्तर \(\Delta \theta\left({ }^{\circ} C\right.\) में ) होता है। एक विद्यार्थी के अनुसार, इस अवस्था में संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा का स्थानान्तरण, अर्थात् \(({Q} / A )\) का मान \(\eta\), \(\left(\frac{ S \Delta \theta}{ h }\right)\) तथा \(\left(\frac{1}{\rho g }\right)\) पर निर्भर करना चाहिये, तो, \(( {Q} / A )\) के मान के लिये सही विकल्प होगा :

एक तार का घनत्व और भंजक प्रतिबल क्रमशः \(6 \times\) \(10^4 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) और \(1.2 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) हैं। तार को एक ऐसे ग्रह पर एक दृढ़ आधार से निलंबित किया गया है जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह पर इसके मान का \(\frac{1^{\text {rd }}}{3}\) है। तार की अधिकतम लंबाई _______ \(\mathrm{m}\) है। (लें, \(\mathrm{g}=\) \(\left.10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

चित्रानुसार एक चिकने क्षैतिज समतल पर तीन गुटके \(A , B\) एवं \(C\) रखे हैं। \(A\) एवं \(B\) का द्रव्यमान बराबर तथा \(m\) है, जबकि \(C\) का द्रव्यमान \(M\) है। गुटके \(A\) को एक आरंभिक गति \(v , B\) की ओर दी जाती जिससे यह \(B\) से एक पूर्णतया अप्रत्यास्थ टक्कर करता है। यह संयुक्त द्रव्यमान गुटके \(C\) से भी एक पूर्णतया अप्रत्यास्थ टक्कर करता है। इन टक्करों में आरंभिक गतिज ऊर्जा का \(\frac{5}{6}\) वाँ भाग क्षयित हो जाता है। \(M / m\) का मान होगा ?

तीन कण \(P , Q\) और \(R\) क्रमशः सदिशों \(\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }, \overrightarrow{ B }=\hat{ j }+\hat{ k }\) और \(\overrightarrow{ C }=-\hat{ i }+\hat{ j }\) के अनुदिश गमन कर रहे है। ये किसी बिन्दु पर टकराते है और विभिन्न दिशाओं में गमन करना आरम्भ कर देते है। कण \(P\) उस तल के अभिलम्बवत भी गमन करता है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ B }\) है। इसी प्रकार कण \(Q\) उस तल के अभिलम्बवत गति कर रहा है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ C }\) है। \(P\) और \(Q\) की गति की दिशाओं के बीच कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) है। तो \(x\) का मान \(\dots\) है