enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 12. linear programming
\(z\) ની મહતમ કિમંત આપેલ સમીકરણો \(z=6 x y+y^{2}\) કે જ્યાં \(3 x+4 y \leq 100\) અને \(4 x+3 y \leq 75\) ;\(x \geq 0\) ; \(y \geq 0\) આપેલ છે .
- A \(904\)
- B \(846\)
- C \(952\)
- D \(882\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(904\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(z=6 x y+y^{2}=y(6 x+y)\) \(3 x+4 y \leq 100\) \(....(i)\) \(4 x+3 y \leq 75\) \(......(ii)\) \(x \geq 0\) \(y \geq 0\) \(z \leq \frac{75-3 y}{4}\) \(Z=y(6 x+y)\) \(Z \leq y\left(6 \cdot\left(\frac{75-3 y}{4}\right)+y\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x=A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\sin \theta \operatorname{coc} x}+C\) હોય, જ્યાં \(C\) એ સંકલન અચળાંક છે, તો \(AB =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{2}\sec \,x = \frac{{\tan \,x}}{{2y}}\) નો ઉકેલ મેળવો. કે જ્યાં \(0 \le x < \frac{\pi }{2}\) , અને \(y(0) = 1\) આપેલ છે .JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\sum\limits_{r = 0}^{25} {\left\{ {^{50}{C_r}.{\,^{50 - r}}{C_{25 - r}}} \right\} = K\left( {^{50}{C_{25}}} \right)} \) હોય તો \(K\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) અને \(\frac{x}{1}=\frac{y}{\alpha}=\frac{z-5}{1}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\frac{5}{\sqrt{6}}\) હોય, તો \(\alpha\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે રેખા \(\frac{x+3}{8}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{2}\) પર બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) આવેલા છે, કે જેઓ બિંદુ \(\mathrm{R}(1,2,3)\) થી \(6\) એકમ અંતરે છે. જે ત્રિકોણ \(PQR\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- એક ઉમેદવારને પરીક્ષા આપવા પરીક્ષા કેન્દ્ર પર જવાનું છે. ઉમેદવાર બસ, સ્કૂટર અને કારમાંથી ફક્ત એક જ વાહનનો ઉપયોગ આખા અંતર માટે કરે છે. ઉમેદવાર બસ, સ્કૂટર અને કાર દ્વારા જાય તેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \(\dfrac{2}{5}\), \(\dfrac{1}{5}\) અને \(\dfrac{2}{5}\) છે. ઉમેદવાર જો બસ, સ્કૂટર અને કારનો ઉપયોગ કરે તો પરીક્ષા કેન્દ્ર પર મોડા પહોંચે તેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \(\dfrac{1}{5}\), \(\dfrac{1}{3}\) અને \(\dfrac{1}{4}\) છે. ઉમેદવાર પરીક્ષા કેન્દ્ર પર મોડા પહોંચ્યો છે, તે ઘટના આપી હોય, તો ઉમેદવાર બસ દ્વારા મુસાફરી કરી હોય તેની સંભાવના છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ
\(x\left(x^2+e^x\right) d y+\left(e^x(x-2) y-x^3\right) d x=0, x \gt 0\) નો ઉકેલ વક્ર છે જે બિંદુ \((1,0)\) માંથી પસાર થાય છે. તો \(y(2)\) = ___JEE Mains 2025 Medium - જો \(\sin x=-\frac{3}{5}\), જ્યાં \(\pi < x < \frac{3 \pi}{2}\), તો \(80\left(\tan ^2 x-\cos x\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(y=\frac{(\sqrt{x}+1)\left(x^2-\sqrt{x}\right)}{x \sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1}{15}\left(3 \cos ^2 x-5\right) \cos ^3 x\) હોય, તો \(96 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(g ( x )=\int_{0}^{ x } f( t ) dt \) કે જ્યાં \(f\) એ \([0,3]\) પર સતત છે કે જેથી દરેક \(t \in[0,1]\) માટે \(\frac{1}{3} \leq f(t) \leq 1\) અને \(t \in(1,3]\) માટે \(0 \leq f( t ) \leq \frac{1}{2}\) થાય છે. તો \(g (3)\) ને સમાવતો મહતમ અંતરાલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-x-1=0\) ના બીજ હોય અને \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^{\mathrm{n}}\) હોય, તો :JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખીય સમીકરણો \(x - 4y + 7z = g,\,3y - 5z = h, \,-\,2x + 5y - 9z = k\) એ સુસંગત હોય તો . . .JEE Mains 2019 Hard