JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વક્ર \(x^{2}+2 x y-3 y^{2}=0\) ના બિંદુ \((2,2)\) આગળના અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર મેળવો.
- A \(4 \sqrt{2}\)
- B \(2 \sqrt{2}\)
- C \(2\)
- D \(\sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}+2 x y-3 y^{2}=0\) \(\mathrm{m}_{\mathrm{N}}=\) slope of normal drawn to curve at \((2,2)\) is \(-1\) \(\mathrm{L}: \mathrm{x}+\mathrm{y}=4\) perpendicular distance of \(L\) from \((0,0)\) \(=\frac{|0+0-4|}{\sqrt{2}}=2 \sqrt{2}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(2 x^2+(\cos \theta) x-1=0, \theta \in(0,2 \pi)\) સમીકરણના ભિન્ન બીજ \(\alpha_\theta\) અને \(\beta_\theta\) છે. જો m અને M એ \(\alpha_\theta^4+\beta_\theta^4\) ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્યો હોય, તો \(16(M+m)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(2\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\,xdx = \int_0^1 {{{\cot }^{ - 1}}}\,(1 - x + {x^2})dx,\) તો \(\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\, (1 - x + {x^2})dx\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- કોઈ એક સમતોલ સિક્કાને ન્યૂનતમ કેટલી વખત ઉછાળવામાં આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવે તેની સંભાવના ઓછામાં ઓછી \(99\%\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{\sin \,\theta }&1\\
{ - \,\sin \,\theta }&1&{\sin \,\theta }\\
{ - 1}&{ - \,\sin \,\theta }&1
\end{array}} \right];\) તો દરેક \(\theta \, \in \,\left( {\frac{{3\pi }}{4},\frac{{5\pi }}{4}} \right)\) માટે \(det (A)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - ધારોકે L એ રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+3}{6}\) છે તથા S એ L પરના એવા તમામ બિંદુઓ (a, b, c) નો ગણ છે, જેના રેખા L ની દિશામાં રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-9}{0}\) થી અંતર 7 છે. તો \(\sum_{( a , b , c ) \in S }\ ( a + b + c )=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- શબ્દ "\(GTWENTY\)" ના અક્ષરોને અર્થસભર કે અર્થવિહિન તમામ શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે છે. તો શબ્દ "\(GTWENTY\)" નો ક્રમ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec a = 3\hat i + 2\hat j + 2\hat k\) અને \(\vec b = \hat i + 2\hat j - 2\hat k\) બે સદીશ આપેલ છે તો બે સદીશો \(\vec a + \vec b\) અને \(\vec a - \vec b\) ને લંબ હોય અને જેનું મૂલ્ય \(12\) હોય તેવો એક સદીશ .. . .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ, \(\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2\) જ્યાં \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}\).નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}\)હોય,તો \(3 \alpha^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ ત્રણ શૂન્યતર સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{c}=0\) અને \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\frac{\vec{b}-\vec{c}}{2}\) છે. જો \(\vec{d}\) એ સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{d}=\vec{a} \cdot \vec{b}\) હોય તો \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- sin \(2 \theta+\tan 2 \theta>0\) થાય તેવી છે \(\theta \in[0,2 \pi]\) ની શક્ય તમામ કિંમતો ........... માં આપેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(2 \theta-\cos ^{2} \theta+\sqrt{2}=0\) નાં \(R\) માં ઉકેલોની સંખ્યા \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\frac{1}{2 \cdot 3^{10}}+\frac{1}{2^{2} \cdot 3^{9}}+\ldots \frac{1}{2^{10} \cdot 3}=\frac{K}{2^{10} \cdot 3^{10}}\), તો \(K\) ને \(6\) વડે ભાગતા .......... શેષ મળે.JEE Mains 2022 Hard