JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
વિધેય \(f \,[-3,3]\) પર \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\min \left\{|x|, 2-x^{2}\right\} & , \quad-2 \leq x \leq 2 \\ {[|x|]} & , \quad 2<|x| \leq 3\end{array}\right.\) વડે વ્યાખ્યાયીત છે, જ્યાં\([x]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq x\) દર્શાવે છે. \((-3,3)\) માં \(f\) વિકલનીય ન થાય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ...... છે.
- A \(10\)
- B \(2\)
- C \(5\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\min \left\{|x|, 2-x^{2}\right\} & , \quad-2 \leq x \leq 2 \\ {[|x|]} & , \quad 2<|x| \leq 3\end{array}\right.\) \(\Rightarrow x \in[-3,-2) \cup(2,3]\) Number of points of non-differentiability in \((-3,3)=5\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \(P(1,2,-1)\) માંથી રેખા \(L:\) \(\frac{x}{1}=\frac{y}{0}=\frac{z}{-1}\) પરનો લંબપાદ \(N\) છે. બિંદુ\(P\) માંથી સમતલ \(x+y+2 z=0\) ને સમાંતર રેખા દોરવામાં આવે તો તે રેખા \(L\) બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે. જો \(\alpha\) એ રેખાઓ \(\mathrm{PN}\) અને \(\mathrm{PQ}\) વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય તો \(\cos \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+1\right) y^{\prime}-2 x y=\left(x^4+2 x^2+1\right) \cos x\), \(y(0)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(\int_{-3}^3 y(x) d x\) ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\theta \in\left[0, \frac{\pi}{4}\right]\) એ \(4 \cos \theta-3 \sin \theta=1\) નું બીજ છે. તો \(\cos \theta =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે એક રેખા L, બિંદુ P(1, 1, 1) માંથી પસાર થાય છે અને તે રેખાઓ \(\frac{x-4}{4}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}\) તથા \(\frac{ x -17}{1}=\frac{ y -71}{1}=\frac{ z }{0}\) ને લંબ છે. ધારો કે રેખા L, yz-સમતલને બિંદુ Q પર છેદે છે. L ને સમાંતર અને બિંદુ S(1,0, –1) માંથી પસાર થતી બીજી એક રેખા yz-સમતલને બિંદુ R પર છેદે છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ PQRS ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ___ બરાબર છે.JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(m_{1}, m_{2}\) એ ચોરસની પાસપાસને બાજુઓના ઢાળ છે કે જેથી \(a^{2}+11 a+3\left(m_{2}^{2}+m_{2}^{2}\right)=220\) થાય. જો ચોરસનું એક શિરોબિંદુ \((10(\cos \alpha-\sin \alpha), 10(\sin \alpha+\cos \alpha))\) છે કે જ્યાં \(\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) અને એક વિકર્ણનું સમીકરણ \((\cos \alpha-\sin \alpha) x +(\sin \alpha+\cos \alpha) y =10\) હોય તો \( 72\left(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha\right)+a^{2}-3 a+13\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(S = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + n + 1}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + 3n + 3}}} \right) + ..... + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{1 + \left( {n + 19} \right)\left( {n + 20} \right)}}} \right)\) , તો \(tan\,S\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(x+y+z=21\), જ્યાં \(x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4\), ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- \(\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2-3+4+5-6+\ldots+(3 n-2)+(3 n-1)-3 n}{\sqrt{2 n^4+4 n+3-} \sqrt{n^4+5 n+4}}\) નું મૂલ્ય \(................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lambda \) ની કિમંતોનો ગણ . . . . થાય જો સુરેખ સમીકરણો \(x - 2y - 2z = \lambda x\) ; \(x + 2y + z = \lambda y\) ; \(-x - y = \lambda z\) એ શૂન્યતર ઉકેલ હોય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\ldots\) \(n\) પદો સુધી. જો એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ છ પદોનો સરવાળો, જેનું પ્રથમ પદ -p અને સામાન્ય તફાવત p છે, તે \(\sqrt{2026 \mathrm{~S}_{2025}}\), હોય, તો તે સમાંતર શ્રેણીના \(20\)મા અને \(15\)મા પદો વચ્ચેનો નિર્પેક્ષ તફાવત __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(2x = {y^{\frac{1}{5}}} + {y^{ - \frac{1}{5}}}\) અને \((x^2 -1) \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \lambda x\frac{{dy}}{{dx}} + ky = 0\) , તો \( \lambda + k\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\left(x^{2}+\frac{1}{b x}\right)^{11}\) માં \(x^{7}\) નો સહગુણક અને \(\left(x-\frac{1}{b x^{2}}\right)^{11}, b \neq 0\) માં \(x^{-7}\) સહગુણક સમાન હોય તો \(b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard