JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1\) ના કોઈ પણ નાભિબિંદુમાંથી ઉપવલયના કોઈ પણ સ્પર્શક ને લંબપાદ પરના બિંદુપથ પરનું નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ આવેલ છે?
- A \((-1, \sqrt{3})\)
- B \((-1, \sqrt{2})\)
- C \((-2, \sqrt{3})\)
- D \((1,2)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((-1, \sqrt{3})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let foot of perpendicular is \(( h , k )\) \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1 \quad(\) Given \()\) \(a=2, b=\sqrt{2}, e=\sqrt{1-\frac{2}{4}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) \(\therefore\) Focus \(( ae , 0)=(\sqrt{2}, 0)\) Equation of tangent \(y=m x+\sqrt{a^{2} m^{2}+b^{2}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે કોઈક \(\alpha \in \mathbb{R}\) માટે, \(f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\) એક વિધેય છે જે બધા જ \(x,y \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x)+2y^2+y+\alpha xy\) ને સંતોષે છે. જો \(f(0)=-1\) અને \(f(1)=2\), તો \(\sum_{n=1}^{5}(\alpha+f(n))\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- વિકલ સમીકરણ મેળવો કે જે પરવલયોની સંહતિ દર્શાવે છે કે જેમાં પરવલયની અક્ષ \(\mathrm{y}\)-અક્ષને સમાંતર છે અને જેની નાભીલંભની લંબાઈ એ બિંદુ \((2,-3)\) નું રેખા \(3 x+4 y=5\) થી અંતર જેટલી હોય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, \ldots a_{10}\) એવા \(10\) અવલોકનો છે કે જેથી \(\sum_{k=1}^{10} a_k=50\) અને \(\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100\), તો \(a_1, a_2, \ldots, a_{10}\) નું પ્રમાણિત વિચલન ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- રેખા ઓ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})\) વચ્ચે ન્યૂનત્તમ અંતર ની રેખાની દિશામાં બિંદુુ \((-1,2,3,\)) નું સમતલ \(\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})=10\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \((2+\sqrt{3})^8\) ના વિસ્તરણમાં બધી સંમેય પદોનો સરવાળો છે:JEE Mains 2025 Easy
- \(\lambda\) ની બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો કે જેથી વિધેય \(f(x)=\left(1-\cos ^{2} x\right) \cdot(\lambda+\sin x)\) \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),\) ને બરાબર એક મહત્તમ અને એક ન્યૂનતમ કિમત મળે ?JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{3}-x^{2}+10 x-7, & x \leq 1 \\ -2 x+\log _{2}\left(b^{2}-4\right), & x>1\end{array}\right.\) હોય તો \(b\) ની બધીજ કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી \(f(x)\) ની મહતમ કિમંત \(x=1\) આગળ થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો ગણ \(X\) માં ઘટકોની સંખ્યા \(10\) છે અને \(P(X)\) એ તેનો ઘાતગણ છે . અને જો \(A\) અને \(B\) ને યાર્દચ્છિક રીતે \(P(X)\) માંથી પુર્નરાવર્તન વગર પસંદ કરવામાં આવે છે તો \(A\) અને \(B\) ને સમાન ઘટકોની સંખ્યા હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) સમાંતર શ્રેણીમાં છ. જો \(a_5=2 a_7\) અને \(a_{11}=18\) હોય, તો \(12\left(\frac{1}{\sqrt{a_{10}}+\sqrt{a_{11}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{11}}+\sqrt{a_{12}}}+\ldots . \cdot \frac{1}{\sqrt{a_{17}}+\sqrt{a_{18}}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A =\left[ a _{i j}\right]\) એ \(3\) કક્ષાવાળો એવો ચોરસ શ્રેણીક છે કે જેથી પ્રત્યેક \(i, j=1,2,3\) માટે \(a _{i j}=2 j-i\) થાય. તો શ્રેણિક \(A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{10}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- પ્રદેશ \(S=\left\{(x, y): y^{2} \leq 8 x, y \geq \sqrt{2} x, x \geq 1\right\}\) ક્ષેત્રફળ.......... છેJEE Mains 2022 Medium
- જો વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=\frac{x+y-2}{x-y}\) નો ઉકેલ એ બિંદુ \((2,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને \(( k +1,2), k >0\) હોય તો . . . . .JEE Mains 2022 Hard