enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ઉપવલય \({x^2} + 3{y^2} = 6\) ના સ્પર્શક પર આ ઉપવલયના કેન્દ્રમાંથી દોરેલા લંબપાદનો બિંદુપથ મેળવો.
- A \({\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} = 6{x^2} + 2{y^2}\)
- B \(\;{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} = 6{x^2} - 2{y^2}\)
- C \(\;{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)^2} = 6{x^2} + 2{y^2}\)
- D \(\;{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)^2} = 6{x^2} - 2{y^2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \({\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} = 6{x^2} + 2{y^2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}+3 y^{2}=6\) \(\Rightarrow \frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{2}=1\) Now, we know that any tangent to the ellipse \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) is given by: \(y=m x+\sqrt{a^{2} m^{2}+b^{2}}\) So, the equation of the tangent to the given ellipse is:-…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(|1\) - \(\left.\mathrm{i}\right|^x=2^x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta=\left(\frac{|z|}{\arg (\mathrm{z})}\right)\), જ્યાં \(\mathrm{z}=\frac{\pi}{4}(1+\mathrm{i})^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi} \mathrm{i}}{\sqrt{\pi}+\mathrm{i}}+\frac{\sqrt{\pi}-\mathrm{i}}{1+\sqrt{\pi} \mathrm{i}}\right), \mathrm{i}=\sqrt{-1}\) તો \((\alpha, \beta)\) નું \(4 x-3 y=7\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- અતિવલય \(H : x^{2}-y^{2}=1\) અને ઉપવલય \(E : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}+\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a > b >0\), માટે ધારોકે \((1)\) \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતાની વ્યસ્ત છે, અને \((2)\) રેખા \(y=\sqrt{\frac{5}{2}} x+ K\) એ \(E\) અને \(H\) નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. તો \(4\left(a^{2}+b^{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{cc}\alpha & -1 \\ 6 & \beta\end{array}\right], \alpha \gt 0\), એવી રીતે કે \(\operatorname{det}(A)=0\) અને \(\alpha+\beta=1\). જો I એ \(2 \times 2\) એકમ શ્રેણિક દર્શાવે છે, તો શ્રેણિક \((1+\mathrm{A})^8\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x-\sqrt{3}}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(1\) હોય, તો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f(x)=|5 x-7|+\left[x^{2}+2 x\right]\) ની અંતરાલ \(\left[\frac{5}{4}, 2\right]\) પર મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો. કે જ્યાં \([ t ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે રેખા \(l\) એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(l_1: \overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-11 \hat{ j }-7 \hat{ k })+\lambda(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }), \lambda \in R\) તથા \(l_2: \overrightarrow{ r }=(-\hat{ i }+\hat{ k })+\mu(2 \hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }), \mu \in R\) ને લંબ છે. જો \(l\) અને \(l_1\) નું છેદબિંદુ \(P\) હોય તથા \(P\) માંથી \(l_2\) પરના લંબનો લંબપાદ \(Q(\alpha, \beta, \lambda)\) હોય,તો \(9(\alpha+\beta+\lambda)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે એક સમતોલ પાસાને ઉછાળતા સંખ્યા n આવે છે. જો સમીકરણ સંહતિ
\(x- n y+z=6\)
\(x+( n -2) y+( n +1) z=8\)
\(( n -1) y+z=1\)
ને અનન્ય ઉકેલ હોય તેની સંભાવના \(\frac{k}{6}\) હોય, તો k તથા n ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium - પ્રથમ \(50 \) યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ .. . . . . .છે.JEE Mains 2014 Medium
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{e}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10, \alpha, \beta, \gamma \in R\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}-y=1+4 \sin x\) નો ઉકેલ \(y=y(x)\) એ \(y(\pi)=1\) નું સમાધાન કરે છે. તો \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)+10=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(2 \cos x\left(4 \sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\right)=1, x \in[0, \pi]\) નાં ઉકેલની સંખ્યા છે અને \(S\) એ ઉકેલનો સરવાળો છે તો ક્રમયુક્ત \((\mathrm{n}, \mathrm{S})\) જોડ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(z_1 , z_2\) અને \(z_3, z_4\) એ \(2\) અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાની જોડ હોય તો , \(\arg \left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + \arg \left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)\) = .......JEE Mains 2014 Hard