JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
ત્રિકોણીમતીય પ્રતિવિધેયોની મુખ્ય કિંમતો ધ્યાને લેતાં, સમીકરણ \(\cos ^{-1}(x)-2 \sin ^{-1}(x)=\cos ^{-1}(2 x)\) ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો .......... છે.
- A \(0\)
- B \(1\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(-\frac{1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\cos ^{-1} x-2 \sin ^{-1} x=\cos ^{-1} 2 x\) \(\cos ^{-1} x-2\left(\frac{\pi}{2}-\cos ^{-1} x\right)=\cos ^{-1} 2 x\) \(\cos ^{-1} x-\pi+2 \cos ^{-1} x=\cos ^{-1} 2 x\) \(3 \cos ^{-1} x=\pi+\cos ^{-1} 2 x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\alpha = 3+4+8+9+13+14+\ldots\) 40 પદ સુધી છે. જો સમીકરણ \(x^2+x-2=0\) નું એક બીજ \((\tan\beta)^{\frac{\alpha}{1020}}\) હોય, જ્યાં \(\beta \in \left(0, \dfrac{\pi}{2}\right)\), તો \(\sin^2\beta + 3\cos^2\beta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- બિંદુ \(\mathrm{z}\) એ આર્ગંડ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી \(\arg \left(\frac{\mathrm{z}-2}{\mathrm{z}+2}\right)=\frac{\pi}{4}\) થાય છે તો \(|z-9 \sqrt{2}-2 i|^{2}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત્ત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\ldots\infty\) અને \(\beta=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\ldots\infty\). તો \((0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)}+(0.04)^{\log_5(\beta)}\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ \(5\) ઘાતવાળી બહુપદી છે કે જેથી \(\mathrm{x}=\pm 1\) એ તેના નિર્ણાયક સંખ્યાઓ બને અને \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left(2+\frac{f(x)}{x^{3}}\right)=4\) હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
- જો શબ્દ \(MATHS\) ના અક્ષરોના ક્રમચયો લેવામાં આવે અને બનતા શકય તમામ શબ્દોને ક્રમાંક સાથે શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે, તો શબ્દ \(THAMS\) નો ક્રમાંક \(.........\) હશે.JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(\mathrm{F}:[3,5] \rightarrow \mathrm{R}\) એ અંતરાલ \((3,5)\) પર બે વખત વિકલનીય છે કે જેથી \(\mathrm{F}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{-\mathrm{x}}\) \(\int_{3}^{x}\left(3 t^{2}+2 t+4 F^{\prime}(t)\right) \,d t\) થાય. જો \(F^{\prime}(4)=\frac{\alpha e^{\beta}-224}{\left(e^{\beta}-4\right)^{2}}\) તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3}{n}\left\{4+\left(2+\frac{1}{n}\right)^2+\left(2+\frac{2}{n}\right)^2+\ldots+\left(3-\frac{1}{n}\right)^2\right\}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ચાર સમતોલ પાસાને \(27\) વખત ફેંકવામાં આવે ઓછામાં ઓછી બે વખત પાસા પર ત્રણ અથવા પાંચ આવે તો તેની અપેક્ષિત મૂલ્ય શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે બે ધનપૂર્ણાકો નો સરવાળો \(24\) છે. જો તેમનો ગુણાકાર એ તેમના મહત્તમ શક્ય ગુણાકાર ના \(\frac{3}{4}\) ગણાથી ઓછું ન હોય તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં ગુ.સા.અ. \((m, n)=1\), તો \(n-m=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- \(\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos ^{2} x}{1+3^{x}} d x\) નું મૂલ્ય ......... છે.JEE Mains 2021 Medium
- સંકલિત \(\int_{0}^{\pi}|\sin 2 x| dx\) નું મૂલ્ય ......... છે.JEE Mains 2021 Easy
- ધારો કે \(\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{0}\) અને \(\mathrm{L}_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y}{0}=\frac{z+4}{\alpha}, \alpha \in \mathbf{R}\), બે રેખાઓ છે, જે બિંદુ \(B\) પર છેદે છે. જો બિંદુ \(A(1,1,-1)\) માંથી \(L_2\) પરના લંબનો લંબપાદ \(P\) હોય, તો \(26 \alpha(\mathrm{~PB})^2\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Medium