JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(7 x+11 y+\alpha z=13\) \(5 x+4 y+7 z=\beta\) \(175 x+194 y+57 z=361\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો \(\alpha+\beta+2=..............\)
- A \(4\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Sol. \(7 x+11 y+\alpha z=13\) \(5 x+4 y+7 z=\beta\) \(175 x+194 y+57 z=361\) \(\text { (i) } \times 10+(\text { ii }) \times 21-(\text { iii) }\) \(z (10 \alpha+147-57)=130+21 \beta-361\) \(\therefore 10 \alpha+90=0\) \(\alpha=-9\) \(130-361+21 \beta=0\) \(\beta=11\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \( f(x)=\log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2}-11x+1) \) નો પ્રદેશ \( (-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,\infty)-\{e\} \) હોય, તો \( 90(a+b+c+d+e) \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો સદિશો \(\overrightarrow{ a }_{1}= x \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ a }_{2}=\hat{ i }+ y \hat{ j }+ z \hat{ k }\) સમરેખ હોય, તો \(x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) ને સમાંતર શક્ય એકમ સદિશ ...... છે.JEE Mains 2021 Easy
- ધારોકે \(a, b, c\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે \((a, c), (2, b)\) અને \((a, b)\) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)\) છે. જો સમીકરણ \(ax ^{2}+ bx +1=0\) નાં બીજ \(\alpha, \beta\) હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}-\alpha \beta\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int(\sin x )^{\frac{-11}{2}}(\cos x )^{\frac{-5}{2}} dx =\)\(-\frac{p_1}{q_1}(\cot x)^{\frac{9}{2}}-\frac{p_2}{q_2}(\cot x)^{\frac{5}{2}}-\frac{p_3}{q_3}(\cot x)^{\frac{1}{2}}+\frac{p_4}{q_4}(\cot x)^{\frac{-3}{2}}+C,\)જ્યાં \(p_i\) અને \(q_i\) ધન પૂર્ણાંક છે અને \(i =1,2,3,4\) માટે \(\operatorname{gcd}\left(p_i, q_i\right)\)\(=1\) છે તથા C એ સંકલન અચળાંક છે, તો \(\frac{15 p_1 p_2 p_3 p_4}{q_1 q_2 q_3 q_4}\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- '\(DISTRIBUTION\)' શબ્દના બધા જ અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int_{- a }^{ a }(| x |+| x -2| d x =22,( a >2)\) અને \([ x ]\) એ, મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે, તો \(\int_{ a }^{- a }(x+[x]) d x = ........\)JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(5\) ભૂરા અને \(4\) પીળા દડાઓ ધરાવતી એક કોથળીમાં થી ત્રણા દડાઓ યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલો \(X\) અને \(Y\) એ અનુક્રમે ભૂરા અને પીળા દડાઓ ની સંખ્યા દર્શાવે છે.જો \(\bar{X}\) અને \(\bar{Y}\) એ અનુક્રમ \(X\) અન \(Y\) નાં મધ્યક દર્શાવે, તો \(7 \bar{X}+4 \bar{Y}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(3^{2022}\) ને \(5\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A =\left(\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 1 & -1\end{array}\right)\) અને \(B =\left(\begin{array}{ll}-1 & 2 \\ -1 & 2\end{array}\right)\). તો ગણ \(\left\{( n , m ): n , m \in\{1,2, \ldots . .10\}\right.\) અને \(\left.nA ^{ n }+ mB ^{ m }= I \right\}\) નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2022 Medium
- પરવલયો\({y^2} = 4x\) અને \({x^2} = - 32y\), બંનેને સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ મેળવો. .JEE Mains 2014 Medium
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=2 x-1\) દ્વારા અને \(g: R -\{1\} \rightarrow R\) એ\(g(x)=\frac{x-\frac{1}{2}}{x-1}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંયોજીત વિધેય \(f(g(x))\) એJEE Mains 2021 Medium
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચેસ બોર્ડમાંથી કોઈપણ બે ચોરસની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે તો તે બે ચોરસમાં એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના મેળવો.
JEE Mains 2021 Hard