JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો ઉપવલય \(x^2 + 2y^2 = 2\) શિરોબિંદુઓ સિવાયના બધા બિંદુઓથી સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો બધા સ્પર્શકોના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ ............. થાય
- A \(\frac{1}{{4{x^2}}} + \frac{1}{{2{y^2}}} = 1\)
- B \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
- C \(\frac{1}{{2{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} = 1\)
- D \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{{2{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} = 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
equation of tangent is \(\frac{x}{a}\cos \theta + \frac{y}{b}\sin \theta = 1\) \(A\) is \(\left( {\frac{a}{{\cos \theta }},0} \right)\) \(B\) is \(\left( {0,\frac{b}{{\sin \theta }}} \right)\) Let \(P\left( {h,k} \right)\) is mid point \(2h = \frac{a}{{\cos \theta }}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક યાદૃર્છિક યલ \(X\) નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. નું મૂલ્ય. ..... છે
નું મૂલ્ય....... \(P (1< X <4 \mid X \leq 2)\) છે\(X\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(P(X)\) \(k\) \(2k\) \(4k\) \(6k\) \(8k\) JEE Mains 2022 Medium - જેમના દિક્ર્ કોસાઈન, સમીકરણો \(l+m-n=0\) અને \(l^{2}+m^{2}-n^{2}=0 .\) નું સમાધાન કરતા હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો \(\alpha\) જ હોય, તો \(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(x = \int\limits_0^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}} \), તો \(\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના સ્થાનસદીશો અનુક્રમે \(3 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) અને \(\hat{ i }+2 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) છે. બિંદુઓ \(R\) અને \(S\) બે બિંદુઓ છે કે જેથી રેખાઓ \(PR\) અને \(QS\) ની દિક્કોસાઇન અનુક્રમે \((4,-1,2)\) અને \((-2,1,-2)\) થાય છે. જો રેખાઓ \(PR\) અને \(QS\) નું છેદબિંદુ \(T\) હોય અને સદીશ \(\overline{ TA }\) એ સદીશો \(\overline{ PR }\) અને \(\overline{ QS }\) લંબ હોય અને સદીશ \(\overline{ TA }\) નું મૂલ્ય \(\sqrt{5}\) એકમ હોય તો બિંદુ \(A\) ના સ્થાનસદીશનો માનાંક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) માં, \(\mathrm{BC}=7, \mathrm{AC}=8, \mathrm{AB}=\alpha \in \mathrm{N}\) અને \(\cos \mathrm{A}=\frac{2}{3}\). જો \(49 \cos (3 \mathrm{C})+42=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\), જ્યાં ગુ.સા.અ. \((m, n)=1\), તો \(m+n=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- શ્રેણી \(\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots\) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે, ચોરસ OABC ની બાજુની લંબાઈ 'a' છે, જ્યાં \(O\) ઉગમબિંદુ છે. તેની બાજુ OA ધન \(x\)-અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે અને તેના વિકર્ણોના સમીકરણો \((\sqrt{3}+1) x+(\sqrt{3}-1) y=0\) અને \((\sqrt{3}-1) x-(\sqrt{3}+1) y+8 \sqrt{3}=0\) છે. તો, \(\mathrm{a}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\quad S =\left\{ M =\left[ a _{ ij }\right], a _{ ij } \in\{0,1,2\}, 1 \leq i , j \leq 2\right\}\) એક નિદર્શાવકાશ છે અને \(A=\{M \in S: ~ M\) વ્યસ્ત સંપન્ન છે \(\}\) એક ઘટના છે. તો \(P(A)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(5\left( {{{\tan }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 2\cos 2x + 9,\) તો \(\cos 4x\) મેળવો. .JEE Mains 2017 Hard
- અહી \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] \) છે. તો શ્રેણિક \(\mathrm{B}\) કે જેની કક્ષા \(3 \times 3\) હોય અને તેના ઘટકો ગણ \(\{1,2,3,4,,5\}\) માંથી હોય અને જે \(A B=B A\) નું સમાધાન કરે તેવા શ્રેણીકની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- माना \(f(x)\) घात \(5\) का एक बहुपद है, और इसके चरम मान \(x = 1\) तथा \(x = -1\) पर हैं। यदि \(\displaystyle\lim_{x \to 0} \left(\dfrac{f(x)}{x^3}\right) = -5\), तो \(f(2) - f(-2)\) बराबर है:JEE Mains 2026 Hard