JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો શ્રેણી \(-16,8,-4,2, \ldots\) ના \(p\) માં અને \(q\) માં પદોનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક સમીકરણ \(4 x^{2}-9 x+5=0\) નું સમાધાન કરે, તો \(p+q=...... .\)
- A \(16\)
- B \(8\)
- C \(10\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(4 x^{2}-9 x+5=0 \Rightarrow x=1, \frac{5}{4}\) Now given \(\frac{5}{4}=\frac{ t _{ p }+ t _{ q }}{2}, t = t _{ p } t _{ q }\) where \(t _{ r }=-16\left(-\frac{1}{2}\right)^{ r -1}\) so…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો સમીકરણ \(3x + 4y\,= 9\) પર આવેલ છે. જો ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ \((1, 2)\) હોય તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{x \in(0, \pi) -\left\{\frac{\pi}{2}\right\}: \log _{(2 / \pi)}|\sin x|+\log _{(2 / \pi)}|\cos x|=2\}\) અને \(\mathrm{B}=\{x \geqslant 0: \sqrt{x}(\sqrt{x}-4)-3|\sqrt{x}-2|+6=0\}\). તો \(\mathrm{n}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(A\) અને \(B\) એ બે એવા \(n \times n\) શૂન્યેતર શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^2+ B = A ^2 B\),તો \(...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}(1+|\cos x|) \frac{\lambda}{|\cos x|} & , 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ \mu & , x=\frac{\pi}{2} \\ e^{\frac{\cot 6 x}{\cot 4 x }} & , \frac{\pi}{2} < x < \pi\end{array}\right.\) એ \(x=\frac{\pi}{2}\) પર સતત હોય,તો \(9 \lambda+6 \log _e \mu+\mu^6-e^{6 \lambda}=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(A=\left\{(x, y): x^{2} \leq y \leq \min \{x+2,4-3 x\}\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\left|\frac{\bar{z}-i}{2 \bar{z}+i}\right|=\frac{1}{3}, z \in C\), એ \(C\) કેન્દ્રવાળા વર્તુળનું સમીકરણ છે. જો \((0,0), \mathrm{C}\) અને \((\alpha, 0)\) બિંદુઓ પર શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 11 ચોરસ એકમ હોય, તો \(\alpha^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુ \(P ( a , 4,2), a >0\) માંથી રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{-1}\) પર દોરવામાં આવેલ લંબની લંબાઈ \(2 \sqrt{6}\) એકમ છે અને \(Q \left(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}\right)\) એ બિંદુ \(P\) નું રેખાની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે તો \(a+\sum_{i=1}^{3} \alpha_{i}\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે રેખા \(x+10=\frac{8-y}{2}=z\) ને સમાવતા સમતલ \(P\) નું સમીકરણ \(a x+b y+3 z=2(a+b)\) છે અને સમતલ \(P\) નું બિંદુ \((1,27,7)\) થી અંતર \(c\) છે. તો \(a^2+b^2+c^2=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- અતિવલય \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=4\) ની જીવામાં મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) ને સ્પર્શે છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int_{0}^{20 \pi}(|\sin x|+|\cos x|)^{2} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે એક ત્રિકોણ \(PQR\) એવો છે કે \(P\) અને \(Q\) રેખા \(\dfrac{x+3}{8} = \dfrac{y-4}{2} = \dfrac{z+1}{2}\) પર આવેલા છે અને \(R(1, 2, 3)\) થી \(6\) એકમ અંતરે છે. જો \(\triangle PQR\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha + \beta + \gamma\) બરાબર શું થાય?JEE Mains 2026 Medium
- એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, જો પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર 27 હોય તથા તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના સરવાળાની શક્ય તમામ કિંમતોનો ગણ R - (a, b) હોય, તો \(a^2+b^2 =\) ___ .JEE Mains 2026 Easy