JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે \(y^2=12 x\) એ પરવલય છે અને \(S\) તેની નાભિ છે. ધારો કે PQ એ પરવલયની એવી નાભિજીવા છે કે જેથી \((\mathrm{SP})(\mathrm{SQ})=\frac{147}{4}\). ધારો કે PQ ને વ્યાસ તરીકે લઈને વર્તુળ C રચવામાં આવે છે. જો વર્તુળ \(C\) નું સમીકરણ \(64 x^2+64 y^2-\alpha x-64 \sqrt{3} y=\beta\) હોય, તો \(\beta-\alpha\) = __________
- A 1300
- B 1320
- C 1328
- D 1330
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 1328
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{y}^2=12 \mathrm{x} \quad \mathrm{a}=3 \quad \mathrm{SP} \times \mathrm{SQ}=\frac{147}{4}\) Let \(\mathrm{P}\left(3 \mathrm{t}^2, 6 \mathrm{t}\right)\) and \(\mathrm{t}_1 \mathrm{t}_2=-1\) (ends of focal chord) So, \(Q\left(\frac{3}{t^2}, \frac{-6}{t}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- આપેલ આવૃતિ વિતરણ :
જ્યાં \(0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10\) અને \(\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,\) હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકેચલ \(( x )\) \(x _{1}\) \(x _{1}\) \(x _{3} \ldots \ldots x _{15}\) આવૃતિ \((f)\) \(f _{1}\) \(f _{1}\) \(f _{3} \ldots f _{15}\) JEE Mains 2020 Medium - જો \(^n{C_4},{\,^n}{C_5},\) અને \({\,^n}{C_6},\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(n\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે એક ઉપવલય \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(a>b)\), ના નાભિલંબની લંબાઈ 30 છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા એ વિધેય \(f(t)=-\frac{3}{4}+2 t-t^2\) ની મહત્તમ કિંમત હોય, તો \(\left(a^2+b^2\right) =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- કોઈ શહેર માં \(25\%\) કુટુંબો પાસે ફોન છે અને \(15\%\) કુટુંબો પાસે કાર છે ; \(65\%\) કુટુંબો પાસે ફોન કે કાર બે માથી કઈ પણ નથી અને \(2,000\) કુટુંબો પાસે કાર અને ફોને બંને છે તો નીચેના ત્રણ વિધાનો જુઓ . \((A)\,\,\,5\%\) કુટુંબો પાસે કાર અને ફોન બંને છે
\((B)\,\,\,35\%\) કુટુંબો પાસે કાર અથવા ફોન છે.
\((C)\) શહેર માં \(\,40,000\) કુટુંબો રહે છે
તો,JEE Mains 2015 Hard - \(a, b \in Z\) અને \(| a - b | \leq 10\) માટે, ધારોકે સમતલ \(P : ax +y- z = b\) અને રેખા \(l: x-1= a -y=z+1\) વચ્યેનો ખૂણો \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\) છે. જો બિંદુ \((6,-6,4)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર \(3 \sqrt{6}\) હોય, તો \(a^4+b^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વક્રો \(y = {x^2}\,,\,y = \frac{1}{x}\) અને રેખાઓ \(y = 0\) અને \(x = t (t > 1 )\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(1\,sq. unit\) હોય તો \(t\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(x_1, x_2, \ldots, x_{10}\) દસ અવલોકનો છે કે જેથી \(\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-2\right)=30, \sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=98, \beta\gt2\), અને તેમનું વિચરણ \(\frac{4}{5}\) છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) અનુક્રમે \(2\left(x_1-1\right)+4 \beta\), \(2\left(x_2-1\right)+4 \beta, \ldots ., 2\left(x_{10}-1\right)+4 \beta\) ના મધ્યક અને વિચરણ હોય, તો \(\frac{\beta \mu}{\sigma^2}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(\sum_{ r =0}^{6}\left({ }^{6} C _{ r }{ }^{-6} C _{6- r }\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]\),જ્યાં \(a, c, \in R\) છે. જો \(A^3=A\) અને \(a\) ની ધન કિમત, અંતરાલ \((n-1, n]\) માં હોય, જ્યાં \(n \in N\), તો \(n=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A\, = \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2q}&r\\
p&q&{ - r}\\
p&{ - q}&r
\end{array}} \right)\). જો \(A{A^T}\, = \,{I_3},\,\left| p \right|\) તો \(\left| p \right|\) મેળવોJEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \(\mathrm{A}\) એ પરવલય \(y^2=2 x\) અને રેખા \(x=24\) દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશ છે. તો પ્રદેશ \(A\) ની અંદર આવેલ અંતઃ (inscribed) લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(f(x)=1-2 x+\int_0^x e ^{(x-t)} f(t) dt , x \in R\) નું સમાધાન કરતું એક વિકલનીય વિધેય છે તથા \(g (x)=\int_0^x(f( t )+2)^{15}( t -4)^6( t +12)^{17} dt , x \in R\). જો p અને q એ અનુક્રમે g નાં સ્થાનીય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનીય મહત્તમ બિદુઓ હોય, તો \(|p+q|\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Easy