JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
ધારો કે પ્રદેશ \(\{(x, y): 0 \leq x \leq 3,0 \leq y \leq\) \(\left.\min \left\{x^2+2,2 x+2\right\}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(A\). છે. તો \(12 \mathrm{~A}\) = ...........
- A \(164\)
- B \(145\)
- C \(165\)
- D \(146\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(164\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( A=\int_0^2\left(x^2+2\right) d x+\int_2^3(2 x+2) d x \) \( A=\frac{41}{3} \) \( 12 A=41 \times 4=164\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(f:[0,1] \rightarrow R\) એ \((0,1)\) માં દ્વિવિકલનીય છે તથા \(f(0)=3\) અને \(f(1)=5\) છે. જો રેખા \(y=2 x+3\) એ \(f\) ના આલેખને \((0,1)\) માં ફક્ત બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે, તો \(f^{\prime \prime}(x)=0\) થાય તેવા બિંદુઓ \(x \in(0,1)\) ની ન્યૂનતમ સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જેના શિરોબિંદુઓ, સમીકરણ \(\bar{z}=i z^{2}\) ના વાસ્તવિક ન હોય તેવાં બીજ હોય, તેવા બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(40\) અવલોકનનું સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(30\) અને \(5\) છે. જો પછીથી માલૂમ પડ્યું કે બે અવલોકનો \(12\) અને \(10\) ભૂલથી લેવાય ગયા છે . જો \(\sigma\) એ અવલોકનો દૂર કર્યા પછીનું પ્રમાણિત વિચલન હોય તો \(38 \sigma^{2}\) ની કિમંત \(.........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બે વાસ્તવિક વિધેયો \(f, g: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-|x+3| & , \quad x<0 \\ e^{x} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+k_{1} x & , \quad x<0 \\ 4 x+k_{2} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\),પ્રમાણે વ્યખાયિત છે,જ્યાં \(k_{1}\) અને \(k_{2}\) વાસ્તવિક અંચળાક છે.જો \((gof)\) એ \(x=0\), આગળ વિકલનીય હોય,તો \((gof)\) \((-4)+\) \((gof)\) \((4)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{1}\) અને \(\frac{x-a}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}\) પરસ્પર \(P\) બિંદુઓ છદે, તો બિંદુ \(P\) નું સમતલ \(z=a\) થી અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખાઓ \(\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+a}{5} = \dfrac{z+b+1}{7}\) અને \(\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-b}{4} = \dfrac{z-2a}{7}\) નું છેદનબિંદુ \(xy\)-સમતલ પર આવેલું હોય, તો \(a + b\) નું મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(y=y(t)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d t}+\alpha y=\gamma e^{-\beta t}\) નો ઉકેલ છે, જ્યાં \(\alpha > 0, \beta > 0\) અને \(\gamma > 0\). તો \(\lim _{t \rightarrow \infty} y(t)\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5\}\) .ધારો કે \(\mathrm{R}\) એ \(\mathrm{A}\) પર \(x \mathrm{R} y\) તો અને તો જ \(4 x \leq 5 y\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત એક સંબંધ છે. ધારોકે \(\mathrm{R}\) ના સભ્યોની સંખ્યા \(m\) છે અને \(n\) એ \(R\) ને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે તેમા ઉમેરવા પડતા \(A \times A\) ના સભ્યોની ન્યૂનતમ સંખ્યા છે. તો \(m+n=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- \(96 \cos \frac{\pi}{33} \cos \frac{2 \pi}{33} \cos \frac{4 \pi}{33} \cos \frac{8 \pi}{33} \cos \frac{16 \pi}{33}=...............\)JEE Mains 2023 Medium
- \(\left[ { - \frac{1}{3}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{2}{{100}}} \right] + .....+\left[ { - \frac{1}{3} - \frac{{99}}{{100}}} \right]\) શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો જ્યાં \(x \in R\) માટે \([x]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2019 Hard
- વક્ર \(y=\log _{ t }\left( x + e ^{2}\right)\), \(x=\log _{ e }\left(\frac{2}{ y }\right)\) અને \(x =\log _{ e } 2\), દ્વારા \(y =1\) ની ઉપરની બાજુએ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int \limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{15 x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}+\sqrt{\left(1+x^{2}\right)^{3}}}} d x=\alpha \sqrt{2}+\beta \sqrt{3}\) જ્યાં \(\alpha, \beta\) એ પૂર્ણાકો છે, તો \(\alpha+\beta=\) ............JEE Mains 2022 Hard