JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે બિંદુ \((\lambda, 2, 3)\) માંથી રેખા \(\dfrac{x-4}{1} = \dfrac{y-9}{2} = \dfrac{z-5}{1}\) પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ બિંદુ \((1, \mu, 2)\) છે. તો રેખાઓ \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z+4}{6}\) અને \(\dfrac{x-\lambda}{2} = \dfrac{y-\mu}{3} = \dfrac{z+5}{6}\) વચ્ચેનું અંતર કેટલું થશે?
- A \(\dfrac{12}{7}\)
- B \(\dfrac{\sqrt{145}}{7}\)
- C \(\dfrac{\sqrt{146}}{7}\)
- D \(\dfrac{\sqrt{143}}{7}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\dfrac{\sqrt{146}}{7}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
જેમ કે બિંદુ \((1, \mu, 2)\) રેખા \(\dfrac{x-4}{1} = \dfrac{y-9}{2} = \dfrac{z-5}{1}\) પર આવેલું છે, આપણે તેના યામને રેખાના સમીકરણમાં મુકીએ: \(\dfrac{1-4}{1} = \dfrac{\mu-9}{2} = \dfrac{2-5}{1}\) \(-3 = \dfrac{\mu-9}{2} = -3 \Rightarrow \mu - 9 = -6 \Rightarrow \mu = 3\) આપેલ…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિદ્યાર્થીઓ \(S _{1}, S _{2}, \ldots \ldots, S _{10}\) ને ત્રણ જૂથો \(A, B\) અને \(C\) માં એવી રીતે વિભાજીત કરવામાં આવે છે, કે જેથી દરેક જૂથમાં ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી હોય અને જૂથ \(C\) માં વધુમાં વધુ \(3\) વિદ્યાર્થી હોય, તો આવા જૂથ રચવાની શક્યતાઓની સંખ્યા ........ છે.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3, x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right] .\) હોય તો \(f\) એ . . . ..JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((\tan x)^{1/2}\,dy = (\sec^3 x - (\tan x)^{3/2} y)\,dx\), \(0 < x < \dfrac{\pi}{2}\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{6\sqrt{2}}{5}\) અને \(y\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{4}{5}\alpha\), તો \(\alpha^4\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Hard
- વક્રો \(y=1+3 x-2 x^2\) અને \(y=\frac{1}{x}\) ના છેદ બિદુુ માંનું એક \(\left(\frac{1}{2}, 2\right)\) છે. ધારોકે આ વક્રો દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{24}(l \sqrt{5}+\mathrm{m})-\mathrm{n} \log _e(1+\sqrt{5}), l, \mathrm{~m}, \mathrm{n} \in {N}\) છે. તો \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- \(1+3+5^2+7+9^2+\ldots\) 40 પદો સુધી કોનાં બરાબર છે?JEE Mains 2025 Medium
- રેખાઓ \(\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}\) અને \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણો \(|z-(4+8i)|=\sqrt{10}\) અને \(|z-(3+5i)|+|z-(5+11i)|=4\sqrt{5}\) નું સમાધાન કરતા \(z \in \mathbb{C}\) ના મૂલ્યોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(a \in R\) નો વિસ્તાર મેળવો કે જેથી વિધેય \( f(x)=(4 a-3)\left(x+\log _{e} 5\right)+2(a-7) \cot \left(\frac{x}{2}\right) \sin ^{2}\left(\frac{x}{2}\right)\) \(x \neq 2 n \pi, n \in N \) ને નિર્ણાયક સંખ્યા મળે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left[\frac{4}{x}\right]=A \) આપેલ છે તો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left[\mathrm{x}^{2}\right] \sin (\pi \mathrm{x})\) એ અસતત \(\mathrm{x}\) ની . . કિમત માટે થાય.JEE Mains 2020 Hard
- \(EXAMINATION\) નાં બધાજ મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી અર્થસભર કે અર્થવિહીન શબ્દો બનાવમાં આવે છે તો આવા શબ્દોમાં \(M\) એ ચોથા સ્થાને આવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(k\) અને \(m\) એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી વિધેય \(\quad f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3 x ^2+ k \sqrt{ x +1}, & 0< x <1 \\ mx ^2+ k ^2, & x \geq 1\end{array}\right.\) એ પ્રત્યેક \(x > 0\) માટે વિકલનીય છે, તો \(\frac{8 f^{\prime}(8)}{f^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}=........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\int {\frac{{{{\sin }^8}\,x - {{\cos }^8}\,x}}{{\left( {1 - 2\,{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x} \right)}}} dx \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard