JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(A (1, \alpha)\), \(B (\alpha, 0)\) અને \(C (0, \alpha)\) શિરોબિંદુઆવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(4\) ચોરસ એકમ છે. જો બિંદુઆ \((\alpha,-\alpha),(-\alpha, \alpha)\) અને \(\left(\alpha^{2}, \beta\right)\) સમરેખ હોય, તો \(\beta\) =...........
- A \(64\)
- B \(-8\)
- C \(-64\)
- D \(512\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-64\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{1}{2}\left|\begin{array}{lll}\alpha & 0 & 1 \\ 1 & \alpha & 1 \\ 0 & \alpha & 1\end{array}\right|=\pm 4\) \(\alpha=\pm 8\) Now given points \((8,-8),(-8,8),(64, \beta)\) \(OR (-8,8),(8,-8),(64, \beta)\) are collinear \(\Rightarrow\) Slope \(=-1\). \(\beta=-64\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે A એ તમામ વિધેયો \(f: \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z}\) નો ગણ છે અને R એ A પરનો સંબંધ છે કે જેથી \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{f}, \mathrm{g}): f(0)=\mathrm{g}(1)\) અને \(f(1)=\mathrm{g}(0)\}\). તો R:JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(X =\{x \in N : 1 \leq x \leq 19\}\) અને કોઈક \(a, b \in R\) માટે Y \(=\{a x+b: x \in X \}\). જો Y ના ઘટકોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 30 અને 750 હોય, તો b ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \((3+2 \sqrt{-54})^{1 / 2}-(3-2 \sqrt{-54})^{1 / 2}\) નો કાલ્પનિક ભાગ ....... હોય શકેJEE Mains 2020 Medium
- \(40\) અવલોકનનું સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(30\) અને \(5\) છે. જો પછીથી માલૂમ પડ્યું કે બે અવલોકનો \(12\) અને \(10\) ભૂલથી લેવાય ગયા છે . જો \(\sigma\) એ અવલોકનો દૂર કર્યા પછીનું પ્રમાણિત વિચલન હોય તો \(38 \sigma^{2}\) ની કિમંત \(.........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- 52 પત્તાના ઢગમાંથી એક પત્તું ખોવાઈ જાય છે. બાકીના 51 પત્તામાંથી, \(n\) પત્તા ખેંચવામાં આવે છે અને તે કાળીના હોય તેવું માલુમ પડે છે. જો ખોવાયેલું પત્તું કાળીનું હોવાની સંભાવના \(\frac{11}{50}\) હોય, તો n = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે કોઈ ત્રિકોણ એ નીચે પ્રમાણેની રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલો છે. \(L _{1}: 2 x+5 y=10 L _{2}:-4 x+3 y=12\) અને રેખા \(L _{3}\) કે જે બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી પસાર થાય છે તથા \(L _{2}\) ને \(A\) આગળ અને \(L _{1}\) ને \(B\) આગળ છેદે છે. જે બિંદુ \(P\) એ રેખાખંડ \(AB\) નુ \(1 : 3\) ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે, તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ........છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ઉપવલય \(3x^2 + 5y^2 = 32\) ના બિંદુ \(P(2, 2)\) આગળના સ્પર્શક અને અભિલંબ \(x-\) અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(Q\) અને \(R\) આગળ છેદે તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ = ............. ચો એકમJEE Mains 2019 Hard
- રેખા \(12 x \,\cos \theta+5 y \,\sin \theta=60\) એ આપેલ પૈકી ક્યાં વક્રનો સ્પર્શક છે ?JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) બે સદીશો છે . જો \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એ સદીશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0,\) તો \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધોરણ \(10\) માં \(5\) વિધાર્થી છે અને ધોરણ \(11\) માં \(6\) વિધાર્થી છે અને ધોરણ \(12\) માં \(8\) વિધાર્થી છે. તો \(10\) વિધાર્થીને \(100 \mathrm{k}\) રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં દરેક ધોરણના ઓછામાં ઓછા \(2\) વિધાર્થી હોય અને વધુમાં વધુ \(5\) વિધાર્થીએ ધોરણ \(10\) અને ધોરણ \(11\) ના કુલ વિધાર્થીમાંથી હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\left(x+\frac{a}{x^{2}}\right)^{n}, x \neq 0\) ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું, ચોથું અને પાચમું પદોના સહગુણકોનો ગુણોતર \(12: 8: 3 \) હોય તો આપેલ બહુપદીના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\alpha \in (0, \pi /2)\) માં અચળ છે અને \(\int {\frac{{\tan \,x + \tan \,\alpha }}{{\tan \,x - \tan \,\alpha }}dx = A\left( x \right)\,\cos \,2\alpha + B\left( x \right)\,\sin \,2\alpha + C} \) તો વિધેય \(A(x)\) અને \(B(x)\) અનુક્રમે . . .. થાય . (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard