JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
અસમતા \(x^{2}-2(3 k-1) x+8 k^{2}-7>0,\) \(R\) માંના પ્રત્યેક \(x\) માટે માન્ય હોય તેવું પૂર્ણાક \(‘K'\) નું મૂલ્ય ..........
- A \(3\)
- B \(2\)
- C \(0\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x ^{2}-2(3 K -1) x +8 K ^{2}-7>0\) Now, \(D <0\) \(\Rightarrow 4(3 K -1)^{2}-4 \times 1 \times\left(8 K ^{2}-7\right)<0\) \(\Rightarrow 9 K ^{2}-6 K +1-8 K ^{2}+7<0\) \(\Rightarrow K ^{2}-6 K +8<0\) \(\Rightarrow( K -4)( K -2)<0\) \(\Rightarrow K \in(2,4)\) \(k\) is interger…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- દરેક \(x \in R - \left[ {0,1} \right]\) માટે ત્રણ વિધેયો \({f_1}\left( x \right) = \frac{1}{x},{f_2}\left( x \right) = 1 - x\) અને \({f_3}\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}}\) આપેલ છે . જો વિધેય \(J (x)\) એ \(\left( {{f_2}oJo{f_1}} \right)\left( x \right) = {f_3}\left( x \right)\) નું પાલન કરે છે તો \(J\left( x \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(z\) સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1\) અને \(|z|=\frac{5}{2} \cdot\) હોય તો \(|z+3 i|\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ચોરસ \(ABCD\) ના બધાજ શિરોબિંદુઓ વક્ર \(x ^{2} y ^{2}=1\) પર આવેલ છે અને તેમના મધ્યબિંદુઓ પણ આ વક્ર પર આવેલ હોય તો ચોરસ \(ABCD\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(n\) ધન પૂર્ણાંક છે. ધારો કે \(A =\sum_{ k =0}^{ n }(-1)^{ k } n _{ C _{ k }}\left[\left(\frac{1}{2}\right)^{ k }+\left(\frac{3}{4}\right)^{ k }+\left(\frac{7}{8}\right)^{ k }+\left(\frac{15}{16}\right)^{ k }+\left(\frac{31}{32}\right)^{ k }\right]\) . જોં \(63 A =1-\frac{1}{2^{30}}\) હોય, તો \(n =...... .\)JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\mathrm{a}_{\mathrm{r}}=\cos \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}+i \sin \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}, \mathrm{r}=1,2,3, \ldots, i=\sqrt{-1}\) હોય તો \(\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(\vec a = \hat i + \hat j + \hat k,\,\,\,\vec c = \hat j - \hat k\) આપેલ છે અને સદીશ \(\vec b\) એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી \(\vec a \times \vec b = \,\vec c\) અને \(\vec a\, \cdot \,\vec b = \,3.\) હોય તો \(\left| {\vec b} \right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}, \mathrm{AB}=5\) એકમ, \(\angle \mathrm{B}=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\) અને \(\triangle \mathrm{ABC}\) ની પરિત્રિજ્યા \(5\) એકમ હોય તો ત્રિકોણ \(\triangle \mathrm{ABC}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(x^{3} d y+x y d x=x^{2} d y+2 y d x ; y(2)=e\) અને \(x\) \(>1,\) હોય તો \(y (4)\) ની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\left|\frac{\bar{z}-i}{2 \bar{z}+i}\right|=\frac{1}{3}, z \in C\), એ \(C\) કેન્દ્રવાળા વર્તુળનું સમીકરણ છે. જો \((0,0), \mathrm{C}\) અને \((\alpha, 0)\) બિંદુઓ પર શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 11 ચોરસ એકમ હોય, તો \(\alpha^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- સંબંધ \(R =\left\{(x, y): 4 x^2+y^2<52, x, y \in Z \right\}\) ના ધટકોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- સદીશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) સમાન મૂલ્યોના અને પરસ્પર લંબ છે અને સદીશ \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\) સાથે \(\theta\) માપનો ખૂણો બનાવે છે તો \(36 \cos ^{2} 2 \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(2 x^y+3 y^x=20\) હોય,તો \((2,2)\) પાસે \(\frac{d y}{d x}=............\)JEE Mains 2023 Hard