JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
અહી \(A\) એ વક્ર \(y=x|x-3|\) અને \(x\)-અક્ષ અને \(x=-1\) અને \(x=2\) વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય તો \(12\,A\) ની કિમંત \(...........\) મેળવો.
- A \(61\)
- B \(63\)
- C \(62\)
- D \(64\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(62\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A =\int \limits_{-1}^0\left( x ^2-3 x \right) dx +\int_0^2\left(3 x - x ^2\right) dx\) \(\Rightarrow \quad A =\frac{ x ^3}{3}-\left.\frac{3 x ^2}{2}\right|_{-1} ^0+\frac{3 x ^2}{2}-\left.\frac{ x ^3}{3}\right|_0 ^2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(I=\int\limits_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x^{3}-9 x^{2}+12 x+4}},\) હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{clr}\left|2 x^{2}-3 x-7\right| \, \text { if } x \leq-1 \\ {\left[4 x^{2}-1\right]} \text { if } -1 < x < 1 \\ |x+1|+|x-2| \text { if } x \geq 1\end{array}\right.\) જ્યાં \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq t\) દર્શાવે છે. આ વિધેય જ્યાં અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- શ્રેણિક \(A^2 + 4A - 5I\) મેળવો કે જ્યાં \(I\) એ એકમ શ્રેણિક છે અને \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
4&{ - 3}
\end{array}} \right]\)JEE Mains 2013 Hard - બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ \(x\)-અક્ષ પર બિંદુ \(A\) આગળથી પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તિત કિરણ બિંદુ \(Q (5, 4)\) માંથી પસાર થાય છે. ધારોક \(R\) એવું બિંદુ છે, જે રૈખખંડ \(AQ\) નું \(2:1\) ગુણોત્તરમાં અંતઃ વિભાજન કરે છે. ધારોકે \(R\) પરથી ખૂણા \(PAQ\) નાં દ્વભાજક પરના લંબપાદ \(M\) ના યામ \((\alpha, \beta)\) છે. તો \(7 \alpha+3 \beta\) નું મૂલ્ય................ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text { upto } \infty\right)^{\log _{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . \text { uptow }\right)}\) ની કિમંત \(l\) હોય તો \(l^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો સમીકરણ \(\left(\log _{\cos x} \cot x\right)+4\left(\log _{\sin x} \tan x\right)=1\) નો ઉકેલ \(\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)\) હોય,જ્યાં \(\alpha,\beta\) પુર્ણાકો છે,તો \(\alpha+\beta=.........\).JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\alpha \beta \gamma=45 ; \alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}\). જો કોઈ \(x, y, z \in \mathbb{R} x y z \neq 0\) માટે \(x(\alpha, 1,2)+y(1, \beta, 2)+z(2,3, \gamma)=(0,0,0)\) હોય, તો \(6 \alpha+4 \beta+\gamma =\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- \(\int_{e^2}^{e^4} \frac{1}{x}\left(\frac{e^{\left(\left(\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}}{e^{\left(\left(\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}+e^{\left(\left(6-\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}}\right) d x\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- દરેક \(p\,>\,0\), સદીશ \(\vec{v}_{2}=2 \hat{i}+(p+1) \hat{j}\) એ સદીશ \(\vec{v}_{1}=\sqrt{3} p \hat{i}+\hat{j}\) ને \(\theta\) ખૂણે વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરી ને મેળવી શકાય છે. જો \(\tan \theta=\frac{(\alpha \sqrt{3}-2)}{4 \sqrt{3}+3}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int \frac{1}{\mathrm{a}^2 \sin ^2 x+\mathrm{b}^2 \cos ^2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{12} \tan ^{-1}(3 \tan x)+\) અચળ, તો \(\mathrm{a} \sin x+\mathrm{b} \cos x\) ની મહત્તમ કિંમત ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)\) એક વિકલનીય વિધેય છે. જો બધા જ \(\mathrm{x} \geq 1\) માટે \(10 \int_1^{\mathrm{x}} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}=5 \mathrm{x} f(\mathrm{x})-\mathrm{x}^5-9\) હોય, તો \(f(3)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) પર એક સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ "( \(\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)\) તો અને તો જ \(x_1 \leq x_2\) અથવા \(y_1 \leq y_2\) " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે. બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(\mathrm{R}\) સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી. (\(II\)) \(R\) પરંપરિત છે. તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાચું છે.JEE Mains 2024 Medium