enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Maths · Application of Derivatives
વિધેય \(f(x)=\sin 3 x, x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) તો, \(f\) એ ____________ છે
- A \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) પર ઘટતું
- B \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) પર વધતું
- C \(\left[0, \frac{\pi}{6}\right)\) પર ઘટતું અને \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right)\) પર વધતું
- D \(\left[0, \frac{\pi}{6}\right)\) પર વધતું અને \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right)\) પર ઘટતું
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left[0, \frac{\pi}{6}\right)\) પર વધતું અને \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right)\) પર ઘટતું
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f'(x) = 3\cos(3x)\) \(f'(x) > 0 \implies \cos(3x) > 0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- કોઈ વસ્તુના \(x\) એકમોના ઉત્પાદન સાથે સંકળાયેલ કુલ ખર્ચ \(C(x)\) (રૂપિયામાં) \(C (x)=0.05 x^3-0.2 x^2+3 x+500\) દ્વારા અપાય છે. જ્યારે \(x=3\) હોય ત્યારે સીમાંત ખર્ચ ___________ (રૂપિયામાં) છે.GUJCET 2025 Hard
- પરવલયો \(x^2=12 y\) અને તેના નાભિલંબથી આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _________ ચો. એકમ છે.GUJCET 2021 Medium
- જો \(\int \frac{\cos 3 x}{\sin x} d x=p \cos 2 x+q \log |\sin x|+\mathrm{C}\), તો \(p+q\) = _________.GUJCET 2021 Easy
- જો \(x=a t^2, y=2 a t, \frac{d^2 x}{d y^2}=\) ?GUJCET 2018 Easy
- જો શ્રેણિક \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}1 & 5 \\ 6 & 7\end{array}\right]\) અને \(B=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right]\) તો નીચે આપેલાં પૈકી કયું વિધાન અસત્ય છે?GUJCET 2021 Medium
- શ્રેણિક \(A_r=\left[\begin{array}{cc}r & r-1 \\ r-1 & r\end{array}\right] ; r=1,2,3\),
જો\(\sum_{r=1}^{190}\left|A_r\right|=(\sqrt{10})^k\), તો \(k\) = _________
જ્યાં, \(\left(\left| A _r\right|=\operatorname{det}\left( A _r\right)\right)\)GUJCET 2019 Medium
More PYQs from GUJCET
- I લંબાઈ અને A આડછેદ વાળા સોલેનોઇડનું આત્મપ્રેરત્વ L વધે છે, જ્યારે..... (અહીં આંટા N નિશ્ચિત છે.)GUJCET 2021 Hard
- એક L-C-R A.C. શ્રેણી પરિપથની અનુનાદીય આવૃત્તિ v0 છે. જો તેમાં કેપેસિટરનું મૂલ્ય ચાર ગણું કરવામાં આવે, તો અનુનાદીય આવૃત્તિ કેટલી થશે ?GUJCET 2007 Easy
- 8 વાહક આરાઓ ધરાવતું 2 m ત્રિજ્યાવાળું એક પૈડું પોતાની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને 0.2 T જેટલા સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રને પોતાનું સમતલ લંબ રહે તે રીતે 10 rad/s જેટલા કોણીયવેગથી ભ્રમણ કરે છે, તો પૈડાના કેન્દ્ર અને પૈડાની વાહક ધાર વચ્ચે ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf __________ V થશે. બધા જ આરાઓ કેન્દ્ર પાસે મળે છે તેમ સ્વીકારો.GUJCET 2019 Medium
- \(\int \frac{\tan x}{\cos x(\sec x-1)(\sec x-2)} d x=\) _________ \(+c\).GUJCET 2023 Hard
- \(y=a_1\left(a_2+a_3\right) \cdot \cos \left(x+a_4\right)-a_5 e^{x+a_6}\) જેનો વ્યાપક ઉકેલ હોય તેવા વિકલ સમીકરણની કક્ષા _________ છે.GUJCET 2019 Hard
- J s __________ભૌતિક રાશિનો એકમ છે.GUJCET 2024 Easy