JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
यदि \(\frac{3}{1^{2}}+\frac{5}{1^{2}+2^{2}}+\frac{7}{1^{2}+2^{2}+3^{2}}+\ldots \ldots .+\) के \(20\) पदों तक का योग \(\frac{ k }{21}\) के बराबर है, तो \(k\) बराबर है
- A \(120\)
- B \(180\)
- C \(240\)
- D \(60\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(120\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({n^{th}}\) term of given series is \(\frac{{2n + 1}}{{\frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}}} = \frac{6}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) Let \({n^{th}}\) term, \({a_n} = 6\left[ {\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}} \right]\) Sum of \(20\) terms,…
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\( x+(n-2)y+(n+1)z=8 \)
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